Giải bài tập 2 trang 40 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Phép tịnh tiến vectơ $\vec{BC}$ biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' nên $\triangle $ABC = $\triangle $A'B'C' (1)

Phép quay $Q_{(B,60^{\circ})}$ biến tam giác A'B'C' thành tam giác $A_{0}B_{0}C_{0}$ nên $\triangle $A'B'C' = $\triangle A_{0}B_{0}C_{0}$ (2)

Phép vị tự $V_{(A,3)}$ biến tam giác $A_{0}B_{0}C_{0}$ thành tam giác $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$.

Suy ra: Các cạnh của tam giác $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ bằng ba lần các cạnh của tam giác $A_{0}B_{0}C_{0}$ (3)

(1)(2)(3) suy ra: Cạnh của tam giác  $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ bằng 6

Do đó: Diện tích tam giác $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ bằng $9\sqrt{3}$.