Giải thực hành 1 trang 38 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1: Cho trước ba số thực a, b, k. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình $g$ biến điểm M(x; y) thành điểm M'(x'; y') thỏa mãn: $\begin{cases}x'& = kx+a\\ y'& = ky+b\end{cases}$. Hãy chứng minh $g$ là một phép đồng dạng. 


Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M, N qua phép biến hình $g$

Ta có: $\vec{MN}=(x_{N}-x_{M};y_{N}-y_{M})$

$\vec{M'N'}=(kx_{N}+a-kx_{M}-a;ky_{N}+b-ky_{M}-b)=(k(x_{N}-x_{M});k(y_{N}-y_{M}))$

Do đó: $\vec{M'N'}=k\vec{MN}$ hay M'N' = kMN.

Suy ra: $g$ là một phép đồng dạng. 


Bình luận

Giải bài tập những môn khác