Giải bài tập 1 trang 40 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Ta có: $\vec{CJ}=\frac{1}{2}\vec{CI}$, $\vec{CL}=\frac{1}{2}\vec{CK}$

Suy ra: JL là ảnh của IK qua phép vị tự $V_{(C,\frac{1}{2})}$ (1)

Ta có: $\vec{CI}=\frac{1}{2}\vec{CA}$, $\vec{CK}=\frac{1}{2}\vec{CB}$

Suy ra: IK là ảnh của AB qua phép vị tự $V_{(C,\frac{1}{2})}$ (2)

(1)(2) suy ra: JLKI là ảnh của IKBA qua phép vị tự $V_{(C,\frac{1}{2})}$ (3)

Ta có: Phép đối xứng tâm I biến IKBA thành IHDC (4)

(3)(4) suy ra: Có phép đồng dạng biến JLKI thành IHDC.

Do đó: Hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.