Giải thực hành 2 trang 13 chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

a) Ta có: $\vec{MM'}=\vec{v}=(3; 2)$

Do đó: $\begin{cases}-8-x_{M}& = 3\\5-y_{M}& = 2\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x_{M}& = -11\\y_{M}& = 3\end{cases}$

Vậy M(-11; 3)

b) Đường tròn (C) tâm I(2; -3), bán kính R = 2

Gọi I' là tâm đường tròn ảnh của đường tròn (C)

Ta có: $\vec{II'}=\vec{v}=(3; 2)$

Do đó: $\begin{cases}x_{I'}-2& = 3\\y_{I'}+3& = 2\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x_{I'}& = 5\\y_{I'}& = -1\end{cases}\Leftrightarrow I'(5; -1)$

Vậy ảnh của đường tròn (C): $(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=4$ qua $T_{\vec{v}}$ là đường tròn tâm I'(5; -1), bán kính R = 2.