Giải luyện tập 2 trang 84 sgk Toán 8 tập 2 CD
II. ÁP DỤNG TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG
Luyện tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh HA.HD = HB.HE.
Ta có: $\widehat{HEA}=\widehat{HDB}=90^{\circ}$; $\widehat{AHE}=\widehat{BHD}$ (hai góc đối đỉnh)
Suy ra: $\triangle$AEH $\sim $ $\triangle$BDH (g.g)
Do đó: $\frac{HA}{HB}=\frac{HE}{HD}$ hay HA.HD = HB.HE.
Bình luận