Giải Luyện tập 1 trang 45 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

Vì $SO \perp (ABCD)$, ta có $SO$ song song với đường chéo $AC$ và $BD$ của hình vuông ABCD. Do đó, để chứng minh $AC \perp SO$ và $BD \perp SO$.Vì $ABCD$ là hình chữ nhật, nên $AC$ vuông góc với $BD$. Do đó, ta có $AC \perp SO$ và $BD \perp SO$.

Vì $ABCD$ là hình chữ nhật có tâm $O$, nên $OA=OC$ và $OB=OD$. Từ đó, ta có $SA=SB$ và $\widehat{ASO}=\widehat{BSO}$. Do đó, tam giác $ASO$ và $BSO$ đồng dạng, từ đó suy ra $SA \perp SO$ và $SB \perp SO$.

Vì $ABCD$ là hình vuông, nên $AC$ vuông góc với $BD$. Khi đó, góc giữa $(SAC)$ và $(SBD)$ là góc giữa đường thẳng $AC$ và $BD$, mà đó chính là góc vuông. Do đó, $(SAC)$ và $(SBD)$ vuông góc với nhau.