Giải câu 9 bài tập cuối chương VII

Bài tập 9. Cho hai đường thẳng:

${{\Delta }_{1}}:\sqrt{3}x+y-4=0$ ; ${{\Delta }_{2}}:x+\sqrt{3}y-2\sqrt{3}=0$

a. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ${{\Delta }_{1}}$ và ${{\Delta }_{2}}$

b. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng ${{\Delta }_{1}}$ và ${{\Delta }_{2}}$.


a. Tọa độ giao điểm của ${{\Delta }_{1}}$ và ${{\Delta }_{2}}$ là nghiệm của hệ:

$\left\{ \begin{align}& \sqrt{3}x+y-4=0 \\ & x+\sqrt{3}y-2\sqrt{3}=0 \\\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& y=4-\sqrt{3}x \\ & x+\sqrt{3}.(4-\sqrt{3}x)-2\sqrt{3}=0 \\\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& y=4-\sqrt{3}.(-\sqrt{3}) \\ & x=-\sqrt{3} \\\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& y=7 \\ & x=-\sqrt{3} \\\end{align} \right.$

b. $\cos ({{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}})=\frac{\left| \sqrt{3}.1+1.\sqrt{3} \right|}{\sqrt{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}.\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow \widehat{({{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}})}={{30}^{o}}$


Trắc nghiệm Toán 10 cánh diều Bài tập cuối chương VII

Bình luận

Giải bài tập những môn khác