Giải câu 8 bài tập cuối chương VII

a. (d) qua B(-1;1) và A(2; 3) => (d) nhận $\overrightarrow{BA}=(3;2)$ làm vecto chỉ phương.

$\Rightarrow$ (d): $\left\{ \begin{align}& x=-1+3t \\ & y=1+2t \\\end{align} \right.$ (t là tham số)

b. (C) có tâm I(2; 1), có bán kính R = $AI=\sqrt{{{(2-2)}^{2}}+{{(1-3)}^{2}}}=2$

$\Rightarrow$ (C) có phương trình: ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$

c. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm $M(2+\sqrt{2};1+\sqrt{2})$

Phương trình tiếp tuyến $\Delta $ của đường tròn (C) tại điểm $M(2+\sqrt{2};1+\sqrt{2})$, có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{IM}=(\sqrt{2};\sqrt{2})$ là:

$\sqrt{2}(x-2-\sqrt{2})+\sqrt{2}(y-1-\sqrt{2})=0$

hay ($\Delta $): $\sqrt{2}x+\sqrt{2}y-3\sqrt{2}-4=0$