Giải câu 6 bài tập cuối chương VII

a. d đi qua điểm A(-3;2) và có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(2;-3)$ có phương trình tổng quát là:

(d): 2(x+3)-3(y-2) = 0

hay (d): 2x-3y = 0

• d đi qua điểm A(-3;2) và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(2;-3)$ => (d) có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=(3;2)$

$\Rightarrow$ Phương trình tham số của (d) là: (d): $\left\{ \begin{align}& x=-3+3t \\ & y=2+2t \\\end{align} \right.$ (t là tham số)

b. d đi qua điểm B(-2; -5) và có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(-7;6)$ có phương trình tham số là:

(d): $\left\{ \begin{align}& x=-2-7t \\ & y=-5+6t \\\end{align} \right.$ (t là tham số)

• d đi qua điểm B(-2; -5) và có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(-7;6)$ => d có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(6;7)$

$\Rightarrow$ Phương trình tổng quát của (d) là: (d): -7(x+2)+6(y+5) = 0

hay (d): -7x+6y+16 = 0

c. d đi qua hai điểm C(4;3) và D(5;2)

$\Rightarrow$ d nhận $\overrightarrow{CD}=(1;-1)$ làm vecto chỉ phương

$\Rightarrow$ Phương trình tham số của (d) là: (d): $\left\{ \begin{align}& x=4+t \\ & y=3-t \\\end{align} \right.$ (t là tham số)

• d nhận $\overrightarrow{n}=(1;1)$ làm vecto pháp tuyến

$\Rightarrow$ Phương trình tổng quát của (d) là: (d): (x-1)+(y-1) = 0

hay (d): x+y-2 = 0