Giải Bài tập 9.3 trang 86 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

Bài tập 9.3 trang 86 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y=-x^{2}+4x , biết:

a) Tiếp điểm có hoành độ x_{0} = 1;

b) Tiếp điểm có tung độ y_{0} = 0.


a) Đạo hàm của hàm số tại điểmx_{0}

f^{'}(x)=-2x+4 

đạo hàm của hàm số tại điểm x_{0}=1

f ^{'}(1)=-2(1)+4=2

phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm x_{0}=1 là:

y-f(x_{0})=f^{'}(x_{0})(x-(x_{0})\Rightarrow y-f(1)=2(x-1)

Thay f(1)=3, ta được phương trình tiếp tuyến:

y-3 =2(x-1)\Rightarrow y=2x+1

b) Tại điểm y_0=0 ta có x=2

Đường tiếp tuyến tại điểm (2,0) có độ dốc bằng y'=-2\times2+4=-4. Sử dụng công thức tương tự, ta có:

y-0 =- 4(x-2)\Rightarrow y= -4x+8


Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 31 Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bình luận

Giải bài tập những môn khác