Giải bài tập 9.24 trang 60 SBT toán 7 tập 2 kết nối

a) Tam giác ABC là tam giác đều nên: $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^{\circ}$

Ta có: $\widehat{MAN}=\widehat{MAC}+\widehat{CAN}=\widehat{MAC}+\widehat{BAM}$ (do $\widehat{CAN}=\widehat{BAM}$)

=> $\widehat{MAN}=\widehat{BAC}=60^{\circ}$

Xét tam giác AMN có: AM = AN (gt)

=> tam giác AMN cân tại A

Mà $\widehat{MAN}=60^{\circ}$ => tam giác ABC là tam giác đều.

b)

Xét tam giác MAB và NAC có:

AB = AC (gt)

AM = AN (gt)

$\widehat{MAB}=\widehat{NAC}$ (gt)

=> $\Delta MAB=\Delta NAC$  (c .g.c)

c)

Tam giác AMN đều (cm ý a)

=> MN = MA

$\Delta MAB= \Delta NAC $(cm ý b)

=> MB = NC (cạnh tương ứng)