2. Tính giá trị biểu thức sau:

$B=\frac{8^{5}+(-2)^{12}}{2^{15}+64^{3}}$

4. 

a)Không dùng máy tính, hãy tính $\sqrt{\frac{50}{8}}$

b)Trong hai số 1,7(3) và $\sqrt{3}$, số nào lớn hơn?

HD:Trước hết hãy dùng máy tính để tính $\sqrt{3}$.

6. Trong một đợt phát động làm kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia thu gom giấy vụn. Số kilogam giấy vụn gom được của ba lớp này lần lượt tỉ lệ với 2; 4; 5. Biết rằng khối lượng giấy vụn gom được của cả hai lớp 7A và 7C nhiều hơn của lớp 7B là 27 kg. Hỏi mỗi lớp thu gom được bao nhiêu kilogam giấy vụn?

8. Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:

$A(x)+B(x)=x^{3}-5x^{2}-2x+4$ và $A(x)-B(x)=-x^{3}+3x^{2}-2$

a)Tìm A(x), B(x) rồi xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

b)Tìm giá trị của mỗi đa thức A(x) và B(x) tại x = -1.

10. Tìm góc MBy trong hình 1, biết rằng Ax // By

HD: Kẻ thêm đường thẳng đi qua M và song song với Ax.

12. Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC sao cho M là trung điểm của BC, MN vuông góc với AC và MP vuông góc với AB. Chứng minh rằng:
a) $\Delta MNC=\Delta BPM$

b) $\widehat{NMP}=90^{\circ}$

14. Tròn đưa cho Vuông một tờ giấy, trên đó có vẽ điểm C và hai đường thẳng a và b không đi qua C, cho biết hai đường thẳng a và b không song song với nhau (giao điểm của a và b nằm ngoài tờ giấy). Tròn đố Vuông vẽ được đường thẳng c đi qua C sao cho ba đường thẳng a, b, c đồng quy. Sau một hồi suy nghĩ, Vuông làm như sau (H.3):

-Vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với a. Đường thẳng này cắt b tại B.

-Vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với b. Đường thẳng này cắt a tại A.

Vuông khẳng định rằng đường thẳng c cần vẽ chính là đường thằng đi qua C và vuông góc với AB.

Em hãy giải thích tại sao Vuông lại khẳng định như vậy.

16. Cho hai biểu đồ sau biểu diễn các số liệu tại một trường Trung học cơ sở:

a) Biểu đồ a biểu diễn đại lượng nào theo thời gian?

b) Nêu nhận xét về sự thay đổi số lượt học sinh tham gia các câu lạc bộ từ năm 2016 đến năm 2021.

c) Lập bảng thống kê cho số liệu biểu diễn trong Biểu đồ 2.

d) Tính số lượt học sinh đăng kí trong mỗi câu lạc bộ trong năm 2020.