Giải bài tập 6.33 trang 24 Toán 8 tập 2 KNTT

a)$\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\left ( \frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{1-4x^{2}} \right )$

$=\frac{4x^{2}-1}{16x^{2}-1}\cdot \frac{2x-1+2x+1-1}{(2x-1)(2x+1)}$

$=\frac{(2x-1)(2x+1)}{(4x-1)(4x+1)}\cdot \frac{4x-1}{(2x-1)(2x+1)}$

$=\frac{1}{4x+1}$

b) $\left ( \frac{x+y}{xy}-\frac{2}{x} \right )\frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}}$

$=\frac{x+y-2y}{xy}\cdot \frac{x^{3}y^{3}}{x^{3}-y^{3}}$

$=\frac{(x-y)x^{3}y^{3}}{xy(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}$

$=\frac{x^{2}y^{2}}{x^{2}+xy+y^{2}}$