Giải bài tập 6.32 trang 15 SBT toán 7 tập 2 kết nối tri thức
6.32. Cho biết x và y là hai địa lượng tỉ lệ nghịch, x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y.
a) Tính giá trị của y1 và y2, biết x1 = 3, x2 = 2 và 2y1 + 3y2 = -26
b) Tính x1 và y2, biết 3x1 - 2y2 = 32; x2 = -4; y1 = -10.
Vì x, y là hai địa lượng tỉ lệ nghịch, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ ngịch , ta có:
a) $\frac{y1}{y2}=\frac{x2}{x1}$, suy ra $\frac{y1}{x2}=\frac{y2}{x1}$ nên $\frac{2y1}{2x2}=\frac{3y2}{3x1}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{2y1}{2x2}=\frac{3y2}{3x1}=\frac{2y1+3y2}{2x2+3x1}=\frac{-26}{13}=-2$
Suy ra $y1 = -2\times x2=-2\times 2=-4;y2=-2\times x1=-2 \times 3=-6$
b)$\frac{x1}{x2}=\frac{y2}{y1}$, suy ra $\frac{3x1}{3x2}=\frac{2y2}{2y1}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{3x1}{3x2}=\frac{2y2}{2y1}=\frac{3x1-2y2}{3x2-2y1}=\frac{32}{8}=4$
Vậy $x1=4 \times x2=4\times (-4)=-16;y2=4 \times y1=4\times (-10)=-40$
Bình luận