Giải bài tập 48 trang 50 SBT toán 10 tập 2 cánh diều
48. Có 3 khách hàng (không quen biết nhau) cùng đến một cửa hàng có 5 quầy phục vụ khác nhau. Tính xác suất để có 2 khách hàng cùng vào một quầy và khách hàng còn lại vào một quầy khác.
Mỗi khách hàng có 5 cách chọn quầy nên số phần tử của không gian mẫu là:
n(Ω) = 5 x 5 x 5 = 53 = 125.
Gọi A là biến cố “2 khách hàng cùng vào một quầy và khách hàng còn lại vào một quầy khác”.
Số cách chọn 2 khách hàng trong 3 khách hàng là $C_{3}^{2}$= 3.
Số cách chọn quầy cho 2 khách hàng đó là 5 cách chọn.
Vì khách hàng còn lại vào 1 quầy khác nên có 4 cách chọn quầy cho khách hàng còn lại.
Suy ra số phần tử của biến cố A là: n(A) = 3 x 5 x 4 = 60.
Vậy xác suất của biến cố A là:
$P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{60}{125}=\frac{12}{25}$
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương VI
Bình luận