Giải bài tập 43 trang 49 SBT toán 10 tập 2 cánh diều

a) Mẫu số liệu thống kê sản lượng thủy sản của Việt Nam nhận được từ bảng trên là:

6,053     6,319     6,563     6,728     7,279     7,743     8,150     8,410

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

$\frac{6.053+6.319+6.563+6.728+6.279+7.743+8.150+8.410}{8}=7.155625$ (triệu tấn).

Do đó số trung bình cộng là 7,155625 (triệu tấn).

Mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Mẫu số liệu trên có 8 số. Số thứ tư và số thứ năm lần lượt là 6,728 và 7,279.

Vì vậy trung vị là Me = $\frac{6.728+7.279)}{2}$ = 7,0035 (triệu tấn).

Trung vị của dãy 6,053; 6,319; 6,563; 6,728 là $\frac{6.319+6.563}{2}$ = 6,441 (triệu tấn).

Trung vị của dãy 7,279; 7,743; 8,150; 8,410 là $\frac{7.743+8.150}{2}$ = 7,9465 (triệu tấn). 

Vì vậy tứ phân vị là Q1 = 6,441 (triệu tấn); Q2 = 7,0035 (triệu tấn); Q3 = 7,9465 (triệu tấn).

c) Mẫu số liệu trên có số lớn nhất là 8,410 và số nhỏ nhất 6,053.

Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = xmax – xmin = 8,410 – 6,053 = 2,357 (triệu tấn).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ∆Q = Q3 – Q1 = 7,9465 – 6,441 =1,5055 (triệu tấn).

d) Ta có $(6,053 – 7,155625)^{2} + (6,319 – 7,155625)^{2} + (6,563 – 7,155625)^{2} +

(6,728 – 7,155625)^{2} + (7,279 – 7,155625)^{2} + (7,743 – 7,155625)^{2} + (8,150 – 7,155625)^{2} + (8,410 – 7,155625)^{2} ≈ 5,37.$

Phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng: $\frac{5.37}{8}=0.67$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng: $\sqrt{0.67}\approx 0.82$(triệu tấn).