Giải bài tập 4.1 trang 47 SBT toán 10 tập 1 kết nối
Bài tập 4.1. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?
a) Hai vectơ $\overrightarrow{GA}$ và $\overrightarrow{GM}$ cùng phương;
b) Hai vectơ $\overrightarrow{GA}$ và $\overrightarrow{GM}$ cùng hướng;
c) Hai vectơ $\overrightarrow{GA}$ và $\overrightarrow{GM}$ ngược hướng;
d) Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AM}$ bằng ba lần độ dài của vectơ $\overrightarrow{MG}$.
Trả lời:
Do M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác, nên A, G, M thẳng hàng theo thứ tự đó và AG = $\frac{2}{3}$AM. Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{GA}$, $\overrightarrow{GM}$ ngược hướng và |$\overrightarrow{GA}$| = 2|$\overrightarrow{GM}$|
Do đó, |$\overrightarrow{AM}$| = 3|$\overrightarrow{GM}$|
Từ đó, các khẳng định a, c, d là các khẳng định đúng và khẳng định b là khẳng định sai.
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 10 kết nối bài 7 Các khái niệm mở đầu
Bình luận