Giải bài tập 4 trang 65 sgk Toán 8 tập 2 CD

Tam giác ABH có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, BH.

Suy ra: MN là đường trung bình nên MN // AH và MN = $\frac{1}{2}$AH (1)

Tam giác ACH có: P, Q lần lượt là trung điểm của CH, AC.

Suy ra: PQ là đường trung bình nên PQ // AH và PQ = $\frac{1}{2}$AH (2)

Từ (1)(2) suy ra: MN // PQ và MN = PQ. 

Do đó: MNPQ là hình bình hành (3)

Ta có: MN // AH 

Mà AH $\perp $ BC (H là trực tâm tam giác ABC)

Suy ra: MN $\perp $ BC

Mà MQ // BC (MQ là đường trung bình của tam giác ABC)

Do đó: MN $\perp $ MQ (4)

Từ (3)(4) suy ra: MNPQ là hình chữ nhật.