Giải bài tập 2 trang 65 sgk Toán 8 tập 2 CD

a) Tam giác BCP có: PN = NB; BM = MC (M là trung điểm của BC)

Suy ra: $\frac{BN}{NP}=\frac{BM}{MC}$

Do đó: MN // CP (Định lí Thalès).

b) Tam giác AMN có: MN // PQ (MN // CP, Q $\in $ CP)

Suy ra: $\frac{AP}{PN}=\frac{AQ}{QM}$

Mà AP = PN

Do đó: AQ = QM.

c) Do MN // PQ nên $\frac{PQ}{NM}=\frac{AP}{AN}$

Mà AP = $\frac{1}{2}$AN

Suy ra: PQ = $\frac{1}{2}$NM. (1)

Do MN // CP nên $\frac{NM}{CP}=\frac{BN}{BP}$

Mà BN = $\frac{1}{2}$BP

Suy ra: NM = $\frac{1}{2}$CP. (2)

Từ (1)(2) suy ra: PQ = $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$CP = $\frac{1}{4}$CP hay CP = 4PQ.