Giải bài tập 12 trang 137 Toán 8 tập 2 KNTT
Bài tập 12 trang 137 Toán 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H
a) Giả sử ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng ΔABE ~ ΔACF , từ đó suy ra ΔAEF ~ ΔABC
b) Cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm và BE = 8 cm. Tính EF
a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE ~ ΔACF
=> $\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}$
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: A chung và $\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}$
=> ΔAEF ~ ΔABC (c.g.c)
b) Xét tam giác vuông AEB có
=> $AE^{2}=AB^{2}-BE^{2}$
=> $AE^{2}=10^{2}-8^{2}$
=> $AE=6$ cm
Vì ΔAEF ~ ΔABC
=> $\frac{AE}{AB}=\frac{EF}{BC}$
=> $\frac{6}{10}=\frac{EF}{15}$
=> $EF=9$ cm
Xem toàn bộ: Giải toán 8 Kết nối Bài tập ôn tập cuối năm
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 8 cánh diều
Giải SBT lớp 8 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 8 chân trời sáng tạo
Soạn SBT lớp 8 cánh diều
Trắc nghiệm 8 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 8 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 8 Cánh diều
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 8 chân trời sáng tạo
Giáo án lớp 8
Bình luận