Giải bài tập 11 trang 136 Toán 8 tập 2 KNTT

a) Vì tam giác ABC là tam giác cân

=> Hai đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC

=> EF // BC

=> $\widehat{IBC}=\widehat{IEF}$, $\widehat{ICB}=\widehat{IFE}$ (hai góc so le trong) 

=> ΔBIC ~ ΔEIF (g.g)

b) Vì tam giác ABC cân tại A

=> $\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\widehat{ACF}=\widehat{FCB}$

Xét tam giác FBI và tam giác FCB có góc F chung, $\widehat{FBI}=\widehat{FCB}

=> ΔFBI ~ ΔFCB (g.g)

=> $\frac{FB}{FC}=\frac{FI}{FB}$

=> $FB^{2}=FI.FC$

c) Có EF = 1/2BC => $EF = \frac{3}{2}$