Giải bài 3.3 trang 52 sbt toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

a) Hai số -1 và 2 là ngiệm của phương trình:

\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x + x - 2 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \)

Hệ số: \(b = -1; c = -2.\)

b) Hai số - 5 và 0 là nghiệm của phương trình:

\(\left( {x + 5} \right)\left( {x + 0} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow x\left( {x + 5} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 5x = 0 \)

Hệ số: \(b = 5; c = 0\)

c) Hai số \(1 + \sqrt 2 \) và \(1 - \sqrt 2 \) là nghiệm của phương trình:

\(\left[ {x - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \right]\left[ {x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \right] = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)\left( {1 - \sqrt 2 } \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 = 0 \)

Hệ số: \(b = -2; c = -1\)

d) Hai số 3 và \( - {1 \over 2}\) là nghiệm của phương trình:

\(\left( {x - 3} \right)\left( {x + {1 \over 2}} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + {1 \over 2}x - 3x - {3 \over 2} = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - \frac{5}{2}x - \frac{3}{2} = 0\)

Hệ số: \(b = -\frac{5}{2}; c = -\frac{3}{2}\)