Giải bài 19 trang 52 sbt toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

a) Hai số 2 và 5 là nghiệm của phương trình:

\(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0\)

Vậy phương trình cần tìm là \({x^2} - 7x + 10 = 0\)

b) Hai số \( - {1 \over 2}\) và 3 là nghiệm của phương trình:

\(\left[ {x - \left( { - {1 \over 2}} \right)} \right]\left( {x - 3} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left( {x + {1 \over 2}} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - \frac{5}{2}x - \frac{3}{2} = 0 \)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} - 5x - 3 = 0 \)

Vậy phương trình cần tìm là \(2{x^2} - 5x - 3 = 0 \)

c) Hai số 0,1 và 0,2 là nghiệm của phương trình:

\(\left( {x - 0,1} \right)\left( {x - 0,2} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 0,3x + 0,02 = 0\)

Vậy phương trình cần tìm là \({x^2} - 0,3x + 0,02 = 0\)

d) Hai số \(1 - \sqrt 2 \) và \(1 + \sqrt 2 \) là nghiệm của phương trình:

\(\left[ {x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \right]\left[ {x - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)} \right] = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 = 0\)

Vậy phương trình cần tìm là \({x^2} - 2x - 1 = 0\)