Giải bài 3.1 trang 52 sbt toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

a) \(4{x^2} + 2x = 5x - 7 \)

\(\Leftrightarrow 4{x^2} +2x-5x+7 = 0\)

\(\Leftrightarrow 4{x^2} - 3x + 7 = 0\) 

Các hệ số là \(a = 4, b = -3, c = 7\)

b) \(5x - 3 + \sqrt 5 {x^2} = 3x - 4 + {x^2} \)

\(\Leftrightarrow 5x - 3 + \sqrt 5 {x^2}-3x+4-x^2= 0 \)

\(\Leftrightarrow \sqrt 5x^2-x^2+5x-3x-3+4= 0 \)

\(\Leftrightarrow \left( {\sqrt 5 - 1} \right){x^2} + 2x + 1 = 0 \)

Các hệ số là \(a = \sqrt 5 - 1;b = 2;c = 1\)

c) \(m{x^2} - 3x + 5 = {x^2} - mx \)

\(\Leftrightarrow m{x^2} - 3x + 5 - {x^2}+ mx=0\)

\(\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right){x^2} - \left( {3 - m} \right)x + 5 = 0\)

Điều kiện \(m - 1 \ne 0\)

Các hệ số là \(a = m – 1; b = - (3 – m ); c = 5\)

d) \(x + {m^2}{x^2} + m = {x^2} + mx + m + 2 \)

\(\Leftrightarrow x + {m^2}{x^2} + m - {x^2} - mx - m - 2=0\)

\(\Leftrightarrow \left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + \left( {1 - m} \right)x - 2 = 0 \)

Điều kiện \({m^2} - 1 \ne 0\)

Các hệ số là \(a = {m^2} - 1,b = 1 - m,c =  - 2\)