Bài tập file word mức độ vận dụng bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Câu 1:  

a) $\frac{3+\left | 2x-1 \right |}{14}=\frac{3}{14}$

 GTNN của biểu thức là $\frac{3}{14}$ khi $x=\frac{1}{2}$

b) $\frac{-4x^{2}+4x}{15}=\frac{1-(4x^{2}-4x+1)}{15}=\frac{1-(2x-1)^{2}}{15}=\frac{1}{15}$

GTLN của biểu thức là $\frac{1}{15}$ khi $x=\frac{1}{2}$

Câu 2: 

Ta có $A=\frac{2020-2015}{2020+2015}=\frac{2020^{2}-2015^{2}}{(2020+2015)^{2}}<\frac{2020^{2}-2015^{2}}{(2020+2015)^{2}}\Rightarrow A<B$

Câu 3: 

a)$A=\frac{18}{4x-x^{2}-7}$ nhỏ nhất khi $\frac{18}{x^{2}-4x+7}$ lớn nhất.

$\frac{18}{x^{2}-4x+7}=\frac{18}{(x-2)^{2}+3}=\frac{18}{3}=6$

Vậy A nhỏ nhất khi x=2

b) $x^{2}-2x+2=(x-1)^{2}+1>0$

B lớn nhất khi $x^{2}-2x+2$ nhỏ nhất khi x=1