Bài tập file word mức độ nhận biết bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Câu 1:

a) $\frac{18xy}{12xy}$ = $\frac{3x}{2z}$

b) $\frac{35(x^{2}-y^{2})(x+y)^{2}}{77(y-x)^{2}(x+y)^{3}}$

= $\frac{5.7(x-y)(x+y)^{3}}{7.11(y-x)^{2}(x+y)^{3}}$

$=\frac{-5(y-x)}{11(y-x)^{2}}=\frac{-5}{11(y-x)}$

c) $\frac{4x^{2}y^{2}+1-4xy}{8x^{3}y^{3}-1-6xy(2xy-1)}$

 $\frac{(2xy-1)^{2}}{(2xy-1)(4x^{2}y^{2}+2xy+1)-6xy(2xy-1)}$

$=\frac{(2xy-1)^{2}}{(2xy-1)(4x^{2}y^{2}-4xy+1)}=\frac{1}{2xy-1}$

Câu 2:

a) Ta có: $x^{2}-3x=x(x-3)$ và $2x-6=2(x-3)$

Chọn mẫu thức chung: 2x(x-3)

Khi đó: $\frac{3}{x^{2}-3x}=\frac{3.2}{x(x-3).2}=\frac{6}{2x^{2}-6x}$

Và $\frac{5}{2x-6}=\frac{5.x}{2(x-3).x}=\frac{5x}{2x^{2}-6x}$

b) Ta có: $2x^{2}-4x+2=2(x-1)^{2}$ và $5x^{2}-5x=5x(x-1)$

Chọn mẫu thức chung: $10x(x-1)^{2}$

Khi đó: $\frac{1}{2x^{2}-4x+2}=\frac{5x}{10x(x-1)^{2}}$ và $\frac{3}{5x^{2}-5x}=\frac{6(x-1)}{10x(x-1)^{2}}$

Câu 3:

a) $\frac{2x}{x-5}; \frac{3x+2}{5-x}=\frac{-(3x+2)}{x-5}$

b) $\frac{2x}{(x+1)(x-1)}=\frac{2x(x-2)}{(x+1)(x-1)(x-2)}$ ;

$\frac{x+3}{(x+1)(x-2)}$

$=\frac{(x+3)(x-1)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$

Câu 4:

a) Áp dụng quy tắc đổi dấu, ta có $\frac{y-x}{4-x}=\frac{-(y-x)}{-(4-x)}=\frac{x-y}{x-4}$

Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là x – 4.

b) Ta có $\frac{5-x}{11-x^{2}}=\frac{-(5-x)}{-(11-x)^{2}}$

$=\frac{x-5}{x^{2}-11}$

Vậy đa thức cần điền là x – 5.

Câu 5:

a) $\frac{2}{36a^{2}b^{2}-1}=\frac{2(36a^{2}b^{2}-1)}{(36a^{2}b^{2}-1)^{2}};\frac{1}{(6ab+1)^{2}}$

$=\frac{(6ab-1)^{2}}{(6ab+1)^{2}(6ab-1)^{2}}$

$=\frac{(6ab-1)^{2}}{(36a^{2}b^{2}-1)^{2}};\frac{1}{(6ab-1)^{2}}$

$=\frac{(6ab+1)^{2}}{(6ab-1)^{2}(6ab+1)^{2}}$

$=\frac{(6ab+1)^{2}}{(36a^{2}b^{2}-1)^{2}}$

b) $\frac{x}{x^{3}-27}=\frac{x}{(x-3)(x^{2}+3x+9)}$

$=\frac{x(x-3)}{(x-3)^{2}(x^{2}+3x+9)}; \frac{2x}{x^{2}-6x+9}$

$=\frac{2x}{(x-3)^{2}}=\frac{2x(x^{2}+3x+9)}{(x-3)^{2}(x^{2}+3x+9)}$;

$\frac{1}{x^{2}+3x+9}=\frac{(x-3)^{2}}{(x-3)^{2}(x^{2}+3x+9)}$