Giải chi tiết Vận dụng 1 trang 45 sách toán 12 tập 2 kntt

Giải chi tiết Vận dụng 1 trang 45 sách toán 12 tập 2 kntt

(H.5.27) Trong tình huống mở đầu hãy thực hiện các bước sau và trả lời câu hỏi đã được nêu ra.

Trong không gian , mắt một người quan sát đặt ở điểm và vật cần quan sát đặt tại điểm ). Một tấm bìa chắn đường truyền của ánh sáng có dạng hình tròn với tâm , bán kính bằng 3 và đặt trong mặt phẳng . Hỏi tấm bìa có che khuất tầm nhìn của người quan sát đối với vật đặt ở điểm hay không?

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng .

b) Tính toạ độ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .

c) Hỏi điểm có nằm giữa hai điểm hay không?


a) Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là:

b) Vì thuộc mặt phẳng và đường thẳng nên

Mặt khác cũng thuộc đường thẳng

Do đó

c) Ta có:  

Mặt khác thuốc đường thẳng nên 3 điểm thẳng hàng

nằm giữa 2 điểm

Vậy tấm bìa có che khuất tầm nhìn của người quan sát đối với vật đặt ở điểm .


Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian (P2)

Giải những bài tập khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác