Giải chi tiết bài tập 7 trang 27 toán 12 tập 2 cd

a) Ta có các khái niệm:

+ v(t) là vận tốc tức thời là đại lượng cho biết tốc độ và hướng di chuyển của 1 vật tại thời điểm t (m/s).

+ s là tổng chiều dài quãng đường mà vật di chuyển trong khoảng thời gian nhất định, không phụ thuộc vào hướng di chuyển mà chỉ phụ thuộc vào độ lớn của vận tốc.

Theo định nghĩa của tích phân, tích phân biển diễn tổng diện tích dưới của đồ thị hàm số v(t) từ t=a đến t=b. 

Vì vận tốc v(t) luôn dương trên [a;b], tích phân chính là tổng của các đoạn đường nhỏ mà vật đã di chuyển đi được từ thời điểm a đến thời điểm b, tức là biểu thị quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ a đến b.

b) Quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0(giây) đến thời điểm (giây) khi (m/s):

Vậy quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0(giây) đến thời điểm (giây) là  mét.