Giải chi tiết Bài 3 trang 88 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

a) Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 10, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là , đầu mút phải của nhóm 6 là .

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

.

b) Từ Bảng 9 ta có bảng sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy

Số phần tử của mẫu là .

• Ta có: . Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 25. Xét nhóm 1 là nhóm có ; ; .

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

(nghìn đồng)

• Ta có: mà . Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 75. Xét nhóm 4 là nhóm có ; ; và nhóm 3 là nhóm có .

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

.

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: 

.