Giải chi tiết bài 2 trang 71 sgk toán 9 tập 1 ctst

a) Từ B ta kẻ vuông góc xuống AC ta được AH

Trong tam giác HBC vuông tại H ta có BC = 20 cm

=> BH = 20.sin(30^o) = 10 cm

Vậy khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC là 10 cm

b) Trong tam giác ABC ta có BAC = 180^o – ABC – ACB = 180^o – 22^o – 30^o = 128^o

=> Góc kề HAB = 180^o – BAC = 180^o – 128^o = 52^o

Mà sin HAB = BH / AB

=> AB = BH / sin HAB = BH / sin(52^o)  = 10 / sin(52^o) = 12,69 cm

Ta có AH = AB . cos HAB = AB . cos(52^o) = 7,81 cm

Lại có HC = 20.cos HCB = 20. cos(30^o) = 10 cm

=> AC = HC – AH = 9,51 cm

Vậy cạnh còn lại trong tam giác là AB = 12,69 cm, AC = 9,51 cm và góc BAC = 128^o

c) 

Từ A kẻ vuông góc xuông BC ta có AO

Trong tam giác AOC vuông tại O ta có

AO = AC.sin ACO = AC.sin(30^o) = 4,755 cm

Vậy khoảng cách từ A đến BC là 4,755 cm