Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 12 cd Bài 1: Nguyên hàm

01 Đề bài:

3. VẬN DỤNG (7 câu)

Câu 1: Một vật chuyển động với vận tốc (m/s). Quãng đường vật di chuyển được tính theo công thức nào?

Câu 2: Giả sử một chất điểm chuyển động với gia tốc tại thời điểm t (giây) được xác định bởi công thức (). Biết rằng vận tốc của chất điểm tại thời điểm ban đầu là (m/s). Tìm công thức vận tốc của chất điểm đó tại thời điểm t (giây).

Câu 3: Kí hiệu là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 3 m. Trong các năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ (tính theo mét/năm). Chiều cao của cây đó sau 5 năm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu mét?

Câu 4: Một ô tô đang chạy với vận tốc 17,5 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động với vận tốc (m/s), trong đó t (tính bằng giây) là thời gian kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?

Câu 5: Vi khuẩn E. coli sống chủ yếu ở đường ruột và có số lượng lớn nhất trong hệ vi sinh vật của cơ thể. Một quần thể vi khuẩn E. coli được quan sát trong điều kiện thích hợp, có tốc độ sinh trưởng được cho bởi hàm số . Trong đó tính bằng giờ (t > 0), tính bằng cá thể/giờ (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, số lượng cá thể được ước tính một cách chính xác khoảng 480 cá thể. Tìm hàm số biểu thị số lượng cá thể theo thời gian t.

Câu 6: Một vật được ném lên từ độ cao 300 m với vận tốc được cho bởi công thức (m/s) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Gọi (m) là độ cao của vật tại thời điểm (s). Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu được ném lên thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)? 

Câu 7: Cho hàm số và . Giả sử là nguyên hàm của trên R thỏa mãn , . Giá trị của bằng?

02 Bài giải: