Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 12 cd Bài 1: Nguyên hàm

01 Đề bài:

4. VẬN DỤNG CAO (4 câu)

Câu 1: Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hàng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn bằng hàm số , trong đó tính bằng giờ , tính bằng khách/giờ (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Sau 2 giờ đã có 500 người có mặt.

a) Tính lượng khách tham quan sau 5 giờ

b) Lượng khách tham quan lớn nhất là bao nhiêu người?

c) Tốc độ thay đổi lượng khách tham quan lớn nhất tại thời điểm nào?

Câu 2: Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm (triệu đồng) (). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số , trong đó tính bằng triệu đồng (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 000 triệu đồng. Tìm giá trị của để người đó có doanh thu là cao nhất?

Câu 3: Một vật chuyển động với gia tốc được cho bởi hàm số (). Lúc bắt đầu chuyển động vật có vận tốc 2,5 m/s. Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất trong (s) đầu tiên.

Câu 4: Một vật chuyển động với hàm số gia tốc là . Biết rằng đồ thị hàm số trên đoạn [0; 6] được cho như hình dưới đây và vận tốc tại thời điểm là (m/s).

Tại thời điểm giây, vận tốc của vật là bao nhiêu?( làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

02 Bài giải: