Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 12 cd Bài 1: Khoảng biến thiên, khoáng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Câu 1: 

Khi đó, doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng .

Hiệu chỉnh lại bảng số liệu ta có:

Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng .

Nhóm 2 có đầu mút trái , độ dài , tần số của nhóm và nhóm 1 có tần số . Ta có:

Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

Nhóm 3 có đầu mút trái , độ dài , tần số của nhóm và nhóm 2 có tần số tích luỹ . Ta có:

Vậy doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập trong khoảng (triệu đồng).

Câu 2: 

* Năm 2021:

Số phần tử của mẫu là

Khoảng biến thiên của nhiệt độ là:

Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng .

Nhóm 2 có đầu mút trái , độ dài , tần số của nhóm và nhóm 1 có tần số . Ta có:

Nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng .

Nhóm 5 có đầu mút trái , độ dài , tần số của nhóm và nhóm 4 có tần số tích luỹ . Ta có:

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm năm 2021 là:

* Năm 2022:

Số phần tử của mẫu là

Khoảng biến thiên của nhiệt độ là:

Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng .

Nhóm 3 có đầu mút trái , độ dài , tần số của nhóm và nhóm 2 có tần số tích luỹ . Ta có:

Nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng .

Nhóm 5 có đầu mút trái , độ dài , tần số của nhóm và nhóm 4 có tần số . Ta có:

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm năm 2022 là:

Theo khoảng biến thiên: vì nên nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2022 biến đổi nhiều hơn nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2021.

Theo khoảng tứ phân vị: vì nên nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2021 biến đổi nhiều hơn nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2022. 

Câu 3: 

a) Trong mẫu số liệu ghép nhóm đó, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là , đầu mút phải của nhóm 5 là .

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm hàng X là:

(năm).

b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng .

Nhóm 3 có đầu mút trái , độ dài , tần số của nhóm và nhóm 2 có tần số tích luỹ . Ta có:

(năm)

Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng

Nhóm 4 có đầu mút trái , độ dài , tần số của nhóm và nhóm 3 có tần số tích luỹ . Ta có:

(năm)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 

(năm)

c) 25% các ô tô sử dụng lâu nhất là các ô tô sử dụng không nhỏ hơn năm, với là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu.

Vậy thành phố nên gửi thông báo đến các chủ sở hữu các ô tô từ năm trở lên.