Câu 1: $M$ là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM}= 90^{\circ}$. Tọa độ điểm $M$ là: 

• A. (1; 0)

• B. (0; 1)

• C. (-1; 0)

• D. (0; -1)

Câu 2 : $M$ là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM} = 135^{\circ}$. Tọa độ điểm $M$ là:

• A. $(-\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$

• B. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2})$

• C. $(-\frac{\sqrt{2}}{2}; -\frac{\sqrt{2}}{2})$

• D. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$

Câu 3: $M$ là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM}= \alpha$. $M$ có hoành độ và tung độ là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $0^{\circ}< \alpha  < 90^{\circ}$

• B. $90^{\circ}< \alpha < 180^{\circ}$

• C. $\sin \alpha $ và $\tan \alpha $ trái dấu

• D. $\cos \alpha $ và $\tan \alpha $ trái dấu 

Câu 4: $M$ là một điểm nằm trên đường tròn lượng giác. Tổng bình phương hoành độ và tung độ của $M$ là: 

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. 4

Câu 5: Cho góc $\alpha $ với $0^{\circ}< \alpha< 180^{\circ}, \alpha \neq 90^{\circ}$. khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $\tan \alpha= \frac{\sin^{2} \alpha}{\cos^{2}\alpha}$

• B. $\tan \alpha= -\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$

• C. $\tan \alpha= \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$

• D. $\tan \alpha= \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$

Câu 6: Cho góc $\alpha $. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

• A. $\sin (180^{\circ}-\alpha )= \cos \alpha$

• B. $\sin (180^{\circ}-\alpha )= \sin  \alpha$

• C. $\sin (180^{\circ}-\alpha )= -\cos  \alpha$

• D. $\sin (180^{\circ}-\alpha )= -\sin  \alpha$

Câu 7: Cho góc $\alpha $ với $0^{\circ}< \alpha< 90^{\circ}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $\tan ( 90^{\circ}- \alpha )= \tan \alpha $
• B. $\tan ( 90^{\circ}- \alpha )= \cos \alpha $

• C. $\tan ( 90^{\circ}- \alpha )=\cot \alpha $

• D. $\tan ( 90^{\circ}- \alpha )=-\tan \alpha $

Câu 8: Cho góc $\alpha $ với $0^{\circ}< \alpha< 180^{\circ}, \alpha \neq 90^{\circ}$. khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $\frac{1}{1+\tan^{2} \alpha }= \cos^{2}\alpha $

• B. $\frac{1}{1+\tan^{2} \alpha }= \cos^{2}\alpha-1$
• C. $\frac{1}{1+\tan^{2} \alpha }= 1+2\cos^{2}\alpha$
• D. $\frac{1}{1+\tan^{2} \alpha }= 1- \cos^{2}\alpha$

Câu 9: Cho góc $\alpha $ với $0^{\circ}< \alpha< 90^{\circ}$. khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $\sin \alpha < 0$
• B. $\tan \alpha < 0$
• C. $\cos \alpha< 0$

• D. $\cot \alpha< 0$

Câu 10: Cho góc nhọn $\alpha$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

• A. $-1 \leq \tan \alpha\leq 1$
• B. $-1 \leq \cot \alpha\leq 1$

• C. $-1 \leq \sin \alpha\leq 0$

• D. $ 0 \leq \cos \alpha\leq 1$

Câu 11: Cho góc nhọn $\alpha$. $M, N$ lần lượt là hai điểm nằm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho $\widehat{xOM}= \alpha, \widehat{xON}= 180^{\circ}$. $I$ là trung điểm của $MN$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $\widehat{xOI}= 90^{\circ}$

• B. $\widehat{xOI}= 180^{\circ}$
• C. $\widehat{xOI}= 0^{\circ}$
• D. $\widehat{xOI}$ là góc nhọn

Câu 12: Cho các góc $\alpha , \beta $ thỏa mãn $0^{\circ}< \alpha <\beta < 180^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $\sin \alpha < \sin \beta , \cos \alpha < \cos \beta $
• B. $\sin \alpha < \sin \beta , \cos \alpha > \cos \beta $
• C. $\sin \alpha > \sin \beta , \cos \alpha < \cos \beta $

• D. $\sin \alpha > \sin \beta , \cos \alpha > \cos \beta $

Câu 13: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $90^{\circ}<\alpha < 180^{\circ}, \sin \alpha = \frac{3}{5}$. Giá trị của $\cos \alpha $ là?

• A. $\frac{4}{5}$

• B. $-\frac{4}{5}$

• C. $\frac{16}{25}$
• D. $-\frac{16}{25}$

Câu 14: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos^{2} \alpha = \frac{1}{6}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $1+ \tan^{2} \alpha = 5$
• B. $1+ \cot^{2} \alpha = 6$

• C. $1+ \tan^{2} \alpha = 6$

• D. $1+ \cot^{2} \alpha = 5$

Câu 15: Biểu thức $P= \cos 87^{\circ}.\cos 88^{\circ}.\cos 89^{\circ}.\cos 90^{\circ}.\cos 91^{\circ}.\cos 92^{\circ}.\cos 93^{\circ}$ có giá trị bằng?

• A. 1

• B. 0

• C. -1
• D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 16: Biểu thức $P= \tan 15^{\circ}.\tan 25^{\circ}.\tan 35^{\circ}.\tan 55^{\circ}.\tan 65^{\circ}.\tan 75^{\circ}$ coa giá trị bằng?

• A. 1

• B. 0
• C. -1
• D. 6

Câu 17: Cho $P= (\sin \alpha+ \cos \beta)( \sin \alpha- \cos \beta) + (\cos \alpha+ \sin \beta)( \cos \alpha- \sin \beta)$

Giá trị của biểu thức $P$ là?

• A. 3
• B. 2

• C. 0

• D. 1

Câu 18: Cho góc $\alpha$, biểu thức $\sin^{6} \alpha+ \cos^{6} \alpha$ bằng?

• A. 1
• B. $1+ 3\sin^{2} \alpha.\cos^{2} \alpha$

• C. $1- 3\sin^{2} \alpha.\cos^{2} \alpha$

• D. $3\sin^{2} \alpha.\cos^{2} \alpha- 1$

Câu 19: Cho góc $\alpha, \sin \alpha+ \cos \alpha= \sqrt{2}$. 

Giá trị của $\sin^{3} \alpha+ \cos^{3} \alpha$ là?

• A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• B. $\sqrt{2}$
• C. $\frac{1}{2}$

• D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 20: Cho góc $\alpha, \sin \alpha+ \cos \alpha=\frac{4}{3}$

• A. $\frac{113}{324}$
• B. $\frac{113}{648}$

• C. $\frac{113}{162}$

• D. $\frac{275}{162}$