Câu 1: Đường tròn $(C): (x- 1)^{2}+ (y+ 2)^{2}= 25$ có dạng khai triển là? 

• A. $x^{2}+ y^{2}- 2x+ 4y+ 30= 0$

• B.  $x^{2}+ y^{2}+ 2x-  4y- 20= 0$

• C.  $x^{2}+ y^{2}- 2x+ 4y- 20= 0$

• D.  $x^{2}+ y^{2}+ 2x-  4y+ 30= 0$

Câu 2: Cho hai đường tròn $\left\{\begin{matrix}(C_{1}): x^{2}+ y^{2}- 4x+ 2y- 15= 0 &  & \\ (C_{2}): x^{2}+ y^{2}- 2x- 8y+ 13= 0& & \end{matrix}\right.$

Giao điểm của hai đường tròn là?

• A. $A(1; 3), B(2; 4)$

• B. $A(1; 2), B(3; 4)$ 

• C. $A(1; 4), B(2; 3)$

• D. Không tồn tại

Câu 3: Cho phương trình đường tròn $(C): x^{2}+ y^{2}+ 2x- 6y+ 2= 0$ và điểm $M( -2; 1)$. Đường thẳng $\Delta$ qua $M$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho $M$ là trung điểm của $AB$. Phương trình của $\Delta$ là? 

• A. $ x+ y+ 1= 0$

• B. $x- y+ 3= 0$

• C. $2x- y+ 5= 0$

• D. $x+ 2y= 0$

Câu 4:  Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}- 4x+ 2y- 4= 0$. Một phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ điểm $M(-4; 2)$ là?

• A. $- 4x+ 3y- 22= 0$

• B. $4x+ 3y+ 10= 0$

• C. $3x+ 4y+ 4= 0$

• D. $3x- 4y+ 20= 0$

Câu 5: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 3x- 5y+ 6= 0$ và điểm $M(-2; 1)$.

Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua $M$ là?

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. 4

Câu 6: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 4x- 6y- 3= 0$ và đường thẳng $\Delta: 3x- 4y- 2= 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Đường thẳng không cắt đường tròn

• B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 

• C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10

• D. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8

Câu 7: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình; 

                   $(x- 2)^{2} + (y+1)^{2} = 4$

Khi đó đường tròn có tâm $I$ bán kình $R$ với:

• A. $I(-2; 1), R= 4$

• B. $I(2; -1), R= 4$

• C. $I(2; -1), R= 2$ 

• D. $I(-2; 1), R= 2$

Câu 8: Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(-1; 2)$ đi qua điểm $A( 3; 4)$. Khi đó phương trình của $(C)$ là?

• A. $x^{2}+ y^{2}- 2x+ 4y- 15= 0$

• B. $x^{2}+ y^{2}+2x- 4y- 15= 0$

• C. $x^{2}+ y^{2}+ x- 2y- 15= 0$

• D. $x^{2}+ y^{2}- x+ 2y- 20= 0$

Câu 9: Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(2; 5)$ và tiếp xúc với đường thẳng 

$\Delta: 3x- 4y- 6= 0$.

Khi đó $(C)$ có bán kính là?

• A. $R= 2$

• B. $R=2\sqrt{2}$

• C. $R= 3$

• D. $R= 4$

Câu 10: Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng $\Delta: x+ y- 3= 0$ và đi qua hai điểm $A( - 1; 3), B(1; 4)$ có phương trình là?

• A. $x^{2}+ y^{2}- x- 5y- 4= 0$

• B. $x^{2}+ y^{2}+ x- 7y+ 4= 0$

• C. $x^{2}+ y^{2}- x- 5y+ 4= 0$

• D. $x^{2}+ y^{2}- 2x- 4y+ 4= 0$

Câu 11: Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng $\Delta: x+ 2y- 6= 0$ và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Khi đó bán kính của đường tròn là?

• A. $R= 2$ hoặc $R= 4$

• B. $R= 2$ hoặc $R= 6$

• C. $R= 3$ hoặc $R= 6$

• D. $R= 3$ hoặc $R= 4$

Câu 12: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 3x- 5y- 2= 0$ và điểm $M( -2; 1)$.

Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua $M$ là?

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. 4

Câu 13 : Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $(x- a)^{2}+ (y- b)^{2}= R^{2}$ và điểm $M(x_{0}, y_{0})$ nằm bên ngoài đường tròn. Đường thẳng $\Delta$ qua $M$ và cắc đường tròn tại hai điểm $A, B$ sao cho $M$ là trung điểm của $AB$. Phương trình của đường thẳng $\Delta$ là: 

• A. $(a- x_{0})(x- x_{0})+ (b- y_{0})(y- y_{0})= 0$

• B. $(a+ x_{0})(x- x_{0})+ (b+ y_{0})(y- y_{0})= 0$

• C. $(a- x_{0})(x+ x_{0})+ (b- y_{0})(y+ y_{0})= 0$

• D. $(a+ x_{0})(x+ x_{0})+ (b+ y_{0})(y+ y_{0})= 0$

Câu 14:  Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 4x- 2y= 0$. Để qua điểm $A(m; m+2)$ có hai tiếp tuyến với $(C)$ thì $m$ nhận giá trị nào?

• A. $ m> 0$

• B. $m > -3$

• C. $-3< m< 0$

• D. $m> 0$ hoặc $m< -3$

Câu 15: Đường tròn $(C)$ đi qua điểm $A( 1; 2), B(3; 4)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: 3x+ y- 3= 0$. Viết phương trình đường tròn $(C)$, biết tâm của $(C)$ có tọa độ là những số nguyên.

• A. $x^{2}+ y^{2}- 3x- 7y+ 12= 0$

• B. $x^{2}+ y^{2}- 6x- 4y+ 5= 0$

• C. $x^{2}+ y^{2}- 8x- 2y-10= 0$

• D. $x^{2}+ y^{2}- 8x- 2y+ 7= 0$

Câu 16: Cho đường tròn $(C): x^{2}+ y^{2}- 2ax- 2by+ c= 0 (a^{2}+ b^{2}- c^{2}> 0)$. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

• A. $(C)$ tiếp xúc với trục tung khi và chỉ khi $b^{2}= c$

• B. $(C)$ có bán kính $R= \sqrt{a^{2}+ b^{2}- c^{2}}$

• C. $(C)$ tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi $b^{2}= R^{2}$

• D. $(C)$ tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi $a= R$

Câu 17: Cho điểm $M( x; y)$ có $\left\{\begin{matrix}x=-1+ 2\cos t &  & \\ y= 2- 2\sin t& & \end{matrix}\right.$ $(t \in \mathbb{R})$  

Tập hợp điểm $M$ là?

• A. Đường tròn tâm $I( -1; 2)$, bán kính $R= 4$

• B. Đường tròn tâm $I( 1; -2)$, bán kính $R= 4$

• C. Đường tròn tâm $I( 1; -2)$, bán kính $R= 2$

• D. Đường tròn tâm $I( -1; 2)$, bán kính $R= 2$

Câu 18: Cho phương trình $x^{2}+ y^{2}+ (m-4)x+ (m+ 2)y+ 3m+ 10= 0$. Giá trị của $m$ để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có bán kính $R= 2$ là?

• A. $m= 4 \pm \sqrt{34}$ 

• B.  $m= -4 \pm \sqrt{34}$

• C.  $m= 2 \pm \sqrt{14}$

• D.  $m= -2 \pm \sqrt{14}$

Câu 19: Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(-4; 2)$ và bán kính $R= 5$. Khi đó phương trình của $(C)$ là:

• A. $x^{2}+ y^{2}- 4x+ 2y- 5= 0$

• B. $x^{2}+ y^{2}+ 8x- 4y- 5= 0$ 

• C. $x^{2}+ y^{2}- 8x+ 4y- 5= 0

• D. $x^{2}+ y^{2}+ 8x- 4y- 25= 0$

Câu 20: Cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(2; 5)$ và tiếp xúc với đường thẳng 

$\Delta: 3x- 4y- 6= 0$.

Khi đó $(C)$ có bán kính là?

• A. $R= 2$

• B. $R=2\sqrt{2}$

• C. $R= 3$

• D. $R= 4$

Câu 21: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2}+ y^{2}+ 4x- 2y- 4= 0$ và điểm $M( -2; 4)$. Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng $\Delta: x+ 2y- 5 = 0$

là?

• A. $x+ 2y+ 5 \pm 3\sqrt{5}= 0$

• B. $x+ 2y \pm 3 = 0$

• C. $x+ 2y \pm 3\sqrt{5} = 0$

• D. $x+ 2y= 0$

Câu 22: Có một đường tròn đi qua hai điểm $A( 1; 30, B( -2; 5)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d: 2x- y+ 4= 0$. Khi đó?

• A. Phương trình đường tròn là $x^{2}+ y^{2}- 3x+ 2y- 8= 0$

• B. Phương trình đường tròn là $x^{2}+ y^{2}+3x-4y+ 6= 0$

• C. Phương trình đường tròn là $x^{2}+ y^{2}- 5x+ 7y+ 9= 0$

• D. Không có đường tròn nào thỏa mãn đề bài

Câu 23: Cho đường tròn $(C): (x+ 1)^{2} + (y- 1)^{2}= 25$ và điểm $M( 9; -4)$. Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến của $(C)$, biết $\Delta$  đi qua $M$ và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm $P(6; 5)$ đến $\Delta$ bằng?

• A. $\sqrt{3}$

• B. 3

• C. 4
• D. 5

Câu 24: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và tiếp xúc với đường tròn $(C): x^{2}+ y^{2}- 2x+ 4y- 11= 0$?

• A. 0

• B. 2
• C. 1
• D. 3

Câu 25: Cho đường tròn $(C): (x- 3)^{2}+ (y+ 3)^{2}= 1$. Qua điểm $M(4; -3)$ có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $(C)$?

• A. 0

• B. 1

• C. 2

• D. Vô số