Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a, AD = 3a thì độ dài $\vec{AB} + \vec{AD}$ là:

• A. 7a
• B. 6a
• C. 2a$\sqrt{3}$

• D. 5a

Câu 2: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Vectơ $\vec{GB} - \vec{CG}$ có độ dài bằng bao nhiêu?

• A. 2

• B. 4    

• C. 8 
• D. 2$\sqrt{3}$

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:

• A. $\vec{AB} + \vec{IA} = \vec{BI}$
• B. $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{BD}$

• C. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{0}$

• D. $\vec{AB} + \vec{BD} = \vec{0}$

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vecto bằng vecto $\vec{BA}$ là:

• A. $\vec{OF}, \vec{DE}, \vec{OC}$
• B. $\vec{CA}, \vec{OF}, \vec{DE}$

• C. $\vec{CO}, \vec{OF}, \vec{DE}$

• D. $\vec{OC}, \vec{OF}, \vec{ED}$

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:

• A. (2; 4)

• B. (5; 6)

• C. (15; 10)
• D. (50; 6)

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thoả mãn đẳng thức $\vec{MA} + \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{MD}$ là:

• A. một đường tròn
• B. một đường thẳng

• C. tập rỗng

• D. một đoạn thẳng

Câu 7: Cho 4 điểm A(1; −2), B(0; 3), C(−3; 4), D(−1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?

• A. A, B, C 
• B. B, C, D

• C. A, B, D 

• D. A, C, D

Câu 8: Véctơ là một đoạn thẳng

• A. Có hướng

• B. Chỉ có điểm đầu không có điểm cuối
• C. Có hai đầu mút
• D. Không có hướng

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho B(5; −4), C(3; 7). Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là

• A. E (1; 18)
• B. E (7; 15)

• C. E (7; −1)

• D. E (7; −15)

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; 3) và tâm I(-1; 1). Biết điểm M(4; 9) nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?

• A. Tọa độ các đỉnh C(−4; −1), B(−5; −4), D(3; 6)
• B. Tọa độ các đỉnh C(−4; −1), B(−4; −2), D(2; 4)
• C. Tọa độ các đỉnh C(−4; −1), B(−1; 4), D(−1; −2)
• D. Tọa độ các đỉnh C(4; 1), B(−5; −4), D(3; 6)

Câu 11: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vecto $\vec{AM}$ theo hai vecto $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ của tam giác ABC với trung tuyến AM.

• A. $\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{AC}$
• B. $\vec{AM} = 2\vec{AB} + 3\vec{AC}$

• C. $\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})$

• D. $\vec{AM} = \frac{1}{3}(\vec{AB} + \vec{AC})$

Câu 12: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Hỏi $\vec{MP} + \vec{NP}$ bằng vecto nào?

• A. $\vec{AM}$
• B. $\vec{PB}$

• C. $\vec{AP}$

• D. $\vec{MN}$

Câu 13: Cho $\vec{u} = (-1; 0)$ thì:

• A. $\vec{u} = -\vec{i}$

• B. $\vec{u} = -\vec{j}$
• C. $\vec{u} = \vec{i}$
• D. $\vec{u} = \vec{j}$

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-3; 3), B(1; 4), C(2; -5). Toạ độ điểm M thoả mãn 2\vec{MA} - \vec{BC} = 4\vec{CM}$ là:

• A. M$(\frac{1}{6}; \frac{5}{6})$
• B. M$(\frac{-1}{6}; \frac{-5}{6})$

• C. M$(\frac{1}{6}; \frac{-5}{6})$

• D. M$(\frac{5}{6}; \frac{-1}{6})$

Câu 15: Cho tam giác ABC với trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $\vec{HA} = \vec{CD}$ và $\vec{AD} = \vec{CH}$
• B. $\vec{HA} = \vec{CD}$ và $\vec{DA} = \vec{HC}$

• C. $\vec{HA} = \vec{CD}$ và $\vec{AD} = \vec{HC}$

• D. $\vec{HA} = \vec{CD}$ và $\vec{AD} = \vec{HC}$ và $\vec{OB} = \vec{OD}$

Câu 16: Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: $|\vec{MA} + 2\vec{MB} = 6|\vec{MA} - \vec{MB}|$ là

• A. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.

• B. M nằm trên đường trung trực của BC. 
• C. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB.
• D. M nằm trên đường thẳng qua trung điểm AB và song song với BC.

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1; −1), N(5; −3) và P thuộc trục Oy,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

• A. (0; 4)

• B. (2; 0)
• C. (2; 4) 
• D. (0; 2)

Câu 18: Biết rằng $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vecto $2\vec{a} - 3\vec{b}$ và $\vec{a} + (x - 1)\vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

• A. $\frac{1}{2}$
• B. $\frac{-3}{2}$

• C. $\frac{-1}{2}$

• D. $\frac{3}{2}$

Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm B(-3; 6), C(1; -2). Xác định điểm E thuộc đoạn BC sao cho BE = 2EC

• A. E$(\frac{-1}{3}; \frac{1}{3})$

• B. E$(\frac{-1}{3}; \frac{2}{3})$

• C. E$(\frac{-1}{3}; \frac{-2}{3})$
• D. E$(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Câu 20: Cho 3 điểm A(-4; 0), B(0; 3), C(2; 1). Tìm điểm M sao cho $\vec{MA} + 2\vec{MB} + 3\vec{MC} = \vec{0}$

• A. M$(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$
• B. M$(\frac{-1}{3}; \frac{-3}{2})$

• C. M$(\frac{1}{3}; \frac{3}{2})$

• D. M$(\frac{1}{3}; \frac{3}{4})$