ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TOÁN 9 – CÁNH DIỀU

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Phương trình có nghiệm là:

A. và

B.

C.

D.

Câu 3. Giải hệ phương trình được nghiệm là:

A. Vô số nghiệm

B.

C. Vô nghiệm

D.

Câu 4. Cho a, b là các số thực dương, biết . Khẳng định đúng là:

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Nghiệm của bất phương trình là

A.

B.

C.

D.

Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình là:

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Cho hình vẽ. Hệ thức nào dưới đây đúng? 

A.

B.

C.

D.

Câu 8. Cho tam giác  ABC vuông tại A, có BC= 15 cm; AB = 12 cm. Tính góc B

A.

B.

C.

D.

Câu 9. Một chiếc thang có chiều dài từ chân lên đến nấc thang cuối là 5mđược đặt vào thân cây cau như hình vẽ dưới đây, người ta đo được khoảng cách từ chân thang đến gốc cây cau là 2,5 m . Tính góc tạo bởi thang và thân cây cau (làm tròn kết quả đến độ).

A.

B.

C.

D.

Câu 10. Cho tam giác ABC có A vuông, kẻ đường cao AH. Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau:

A.

B.

C.

D.

PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau

a)

b)

c)

Bài 2. (2,5 điểm). 

a) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hai đội công nhân làm chung một công việc và dự định ngày thì hoàn thành xong. Nhưng khi làm chung được ngày thì đội một được điều động đi làm việc khác. Đội hai tiếp tục làm nốt phần việc còn lại. Khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất đội hai tăng gấp đôi, nên đội hai đã hoàn thành xong phần việc còn lại trong ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì sau thời gian bao lâu sẽ hoàn thành công việc trên.

b) Bài toán thực tế

Để xác định chiều cao AH của một ngọn núi, người quan sát đứng từ hai vị trí và cách nhau 475 m trên Mặt đất. Tại vị trí B, người đó quan sát đỉnh núi với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng ; tại vị trí C, người đó quan sát đỉnh núi với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng (như hình vẽ dưới đây). Tính chiều cao của ngọn núi (đơn vị mét), biết rằng tầm mắt của người quan sát là 1,6 m và giả thiết ba điểm H, B, C thẳng hàng (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

Bài 3. (1,5 điểm). Giải tam giác biết , và .

Bài 4. (0,5 điểm). Chứng minh bất bẳng thức sau luôn đúng với mọi

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – CÁNH DIỀU

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)