ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TOÁN 9 – CÁNH DIỀU

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Phương trình  có nghiệm là:

A.

B.

C.  và

D.

Câu 3. Giải hệ phương trình được nghiệm là:

A.  

B.

C.

D.

Câu 4. Cho a, b là các số thực dương. Biết . Khi đó:

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Bất phương trình  có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình  là:

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Cho  là góc nhọn bất kì. Khi đó:

A.

B.

C.

D.

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC =15 cm và góc B = . Tính AC và góc C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). 

A.

B.

C.

D.  

Câu 9. Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 55°, bóng của một cây xanh trên mặt đất dài 14,25 m (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao AH của 

cây ra đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân.

A.

B.

C.

D.

Câu 10. Dùng MTCT tìm số đo góc của góc nhọn  (làm tròn đến phút) của

A.  

B.

C.

D.

PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau

a)

b)

c)

Bài 2. (2,5 điểm). 

a) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong  giờ. Nếu mỗi đội làm riêng xong được công việc ấy thì đội thứ nhất cần nhiều thời gian hơn đội thứ hai là  giờ. Hỏi mỗi đội làm riêng thì hoàn thành công việc trong bao lâu.

b) Bài toán thực tế

Một người trinh sát đứng cách 1 tòa nhà khoảng 10m. Góc “ nâng” từ chỗ anh ta đứng tới nóc tòa nhà là . Nếu anh ta dịch chuyển sao cho góc “nâng” là  thì anh ta cách tòa nhà bao nhiêu mét? Khi đó anh ta tiến lại gần hay xa tòa nhà? 

Bài 3. (1,5 điểm). Cho  có  và . Đường cao . Tính  và . 

Bài 4. (0,5 điểm). Chứng minh rằng  với mọi

TRƯỜNG THCS ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 (2024 – 2025)

MÔN: TOÁN 9 – CÁNH DIỀU

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)