Bài 1. Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: $\frac{15}{4};\frac{-5}{2};-3;3\frac{4}{5}$

Lời giải

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: $-3; \frac{-5}{2}; \frac{15}{4}; 3\frac{4}{5}$

Bài 2. Tính

a) $11\frac{2}{3}+\frac{-5}{6}$

b) $\frac{5}{8}-2\frac{3}{4}$

c) $7\frac{1}{5}.4\frac{5}{9}$

d) $3\frac{4}{7}:\frac{20}{-9}$

Lời giải

a) $11\frac{2}{3}+\frac{-5}{6}=\frac{65}{6}$

b) $\frac{5}{8}-2\frac{3}{4}=\frac{-17}{8}$

c) $7\frac{1}{5}.4\frac{5}{9}=\frac{164}{5}$

d) $3\frac{4}{7}:\frac{20}{-9}=\frac{-45}{28}$

Bài 3. So sánh:

a) $2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5}$ và $\frac{23}{2}-\frac{-13}{3}$

b) $\frac{-3}{5}:\frac{4}{-19}$ và $2\frac{9}{10}+\frac{-1}{5}$

Lời giải

a) $2\frac{1}{6}.7\frac{1}{5}$ < $\frac{23}{2}-\frac{-13}{3}$

b) $\frac{-3}{5}:\frac{4}{-19}$ > $2\frac{9}{10}+\frac{-1}{5}$

Bài 4. Tìm x, biết:

a) $1\frac{5}{6}+x=\frac{7}{3}$

b) $x-\frac{3}{-2}=3\frac{4}{5}$

c) $x:\frac{3}{-5}=3\frac{1}{2}$

d) $2\frac{1}{6}.x=\frac{-2}{5}$

Lời giải

a) $1\frac{5}{6}+x=\frac{7}{3}$

<=> $x=\frac{7}{3}-1\frac{5}{6}$

<=>$x=\frac{1}{2}$

b) $x-\frac{3}{-2}=3\frac{3}{4}$

<=>$x=3\frac{4}{5}+\frac{3}{-2}$

<=>$x=\frac{23}{10}$

c) $x:\frac{3}{-5}=3\frac{1}{2}$

<=>$x=3\frac{1}{2}.\frac{3}{-5}$

<=>$x=\frac{-21}{10}$

d) $2\frac{1}{6}.x=\frac{-2}{5}$

<=>$x=2\frac{1}{6}:\frac{-2}{5}$

<=>$x=\frac{-12}{65}$

Bài 5. Thực hiện phép tính

a) $2\frac{1}{5}:\left ( 1\frac{2}{5}+\frac{-3}{10} \right )-\frac{2}{5}$

b) $\frac{-15}{4}.3\frac{1}{3}-1\frac{3}{4}+\frac{-7}{8}$

Lời giải

a) $2\frac{1}{5}:\left ( 1\frac{2}{5}+\frac{-3}{10} \right )-\frac{2}{5}=\frac{8}{5}$

b) $\frac{-15}{4}.3\frac{1}{3}-1\frac{3}{4}+\frac{-7}{8}=\frac{-121}{8}$

Bài 6. Trong một buổi tập bơi, An dành $\frac{1}{5}$ giờ để khởi động, tự tập là $\frac{3}{4}$ giờ, nghỉ giữa buổi tập là $\frac{2}{5}$ giờ và thời gian tập có hướng dẫn của huấn luyện viên là $\frac{1}{3}$ giờ. Hỏi buổi tập bơi của An kéo dài bao nhiêu giờ? (viết kết quả bằng phân số và hỗn số)

Lời giải

Buổi tập bơi của An kéo dài:

$\frac{1}{5}$ + $\frac{3}{4}$ + $\frac{2}{5}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{101}{60}$ = 1$\frac{41}{60}$ (giờ)

Bài 7. Ô tô chạy với vận tốc trung bình $48\frac{3}{5}$ km/h. Tính quãng đường ô tô chạy được trong $1\frac{1}{4}$ giờ. Cùng quãng đường đó nhưng với vận tốc trung bình là 45 km/h thì thời gian chạy của ô tô là bao nhiêu? (Viết kết quả bằng hỗn số)

Lời giải

Quãng đường ô tô chạy được trong $1\frac{1}{4}$ giờ với vận tốc $48\frac{3}{5}$ km/h là:

 $48\frac{3}{5}$.$1\frac{1}{4}$ = $\frac{243}{4}$ km hay $60\frac{3}{4}$ km

Cùng quãng đường đó nhưng với vận tốc trung bình là 45 km/h thì thời gian chạy của ô tô là :

 $60\frac{3}{4}$ : 45 = $1\frac{7}{20}$

Bài 8. Hai mảnh đất cùng ở mặt đường có chiều sâu như nhau. Một mảnh có dạng hình vuông cạnh $8\frac{1}{2}$ m, mảnh còn lại có dạng hình chữ nhật. Biết diện tích mảnh đất hình vuông bằng $\frac{2}{3}$ diện tích mảnh đất hình chữ nhật. Mặt tiền mảnh đất hình chữ nhật dài bao nhiêu mét? Diện tích mảnh đất hình chữ nhật bằng bao nhiêu phần diện tích mảnh đất hình vuông?

Lời giải

Diện tích của mảnh đất hình vuông là:

 $8\frac{1}{2}.8\frac{1}{2}=72\frac{1}{4}$

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

 $72\frac{1}{4}:\frac{2}{3}=\frac{867}{8}$

Mặt tiền mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài:

 $\frac{867}{8}:8\frac{1}{2}=\frac{51}{4}$

Diện tích mảnh đất hình vuông bằng $\frac{2}{3}$ diện tích mảnh đất hình chữ nhật nên diện tích mảnh đất hình chữ nhật bằng $\frac{3}{2}$ diện tích mảnh đất hình vuông