Bài 1. Trong hộp có 1 bóng xanh (X), 1 bóng đỏ (Đ) và 1 bóng vàng (V). Hòa lấy ra lần lượt từng bóng, ghi màu quả bóng rồi trả nó lại hộp. Kết quả 9 lần lấy bóng cho ở bảng sau:

a) Hãy cho biết kết quả của lần lấy bóng thứ 4 và thứ 5

b) Hãy cho biết có bao nhiêu kết quả khác nhau có thể xảy ra trong mỗi lần lấy bóng.

Lời giải

a) Lần thứ 4 lấy được bóng đỏ, lần thứ 5 lấy được bóng xanh.

b) Có 3 kết quả khác nhau khi lấy bóng là lấy được bóng xanh, bóng đỏ và bóng vàng.

Ta cũng có thể viết: Tập hợp tất cả các kết quả khi lấy ra 1 bóng từ hộp là {X; Đ; V}

Bài 2. Trong thùng có 1 quả bóng rổ, 1 quả bóng chuyền và 1 quả bóng đá. An và Bình mỗi bạn chọn lấy một quả bóng khác nhau từ thùng. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải

Kí hiệu bóng rổ là R; bóng chuyền là C và bóng đá là Đ. Các kết quả có thể xảy ra là:

Bài 3. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của mỗi phép thử sau:

a) Cô giáo chọn một bạn trong tổ học tập của em

b) Chọn một bạn trong lớp em và xem bạn ấy sinh vào tháng nào trong năm.

Lời giải

Hướng dẫn:

a) Liệt kê họ tên các bạn trong tổ em

b) Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là: {1; 2; 3; ...; 11; 12}

Bài 4. Bể bơi mở cửa vào các ngày thứ Ba, thứ Năm và Chủ nhật hàng tuần. Viên chọn ra hai ngày trong tuần để đi bơi. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải

Ta có bảng các kết quả có thể xảy ra:

Bài 5. Hộp bút của Ngọc có 1 bút mực, 1 cái bút chì và 1 cái thước kẻ. Ngọc lấy ra hai dụng cụ học tập từ hộp. Hỏi các sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra?

a) Ngọc lấy được 1 cái bút và 1 thước kẻ.

b) Ngọc lấy được ít nhất 1 cái bút

c) Ngọc lấy được 2 cái thước kẻ.

Lời giải

a) Sự kiện "Ngọc lấy được 1 cái bút và 1 cái thước kẻ" xảy ra khi Ngọc lấy được 1 cái bút mực (hoặc bút chì), 1 thước kẻ và không xảy ra khi Ngọc lấy được 2 cái bút. Do đó, sự kiện này có thể xả ra

b) Sự kiện "Ngọc lấy được ít nhất 1 cái bút" chắc chắn xảy ra

c) Do chỉ có 1 cái thước kẻ nên sự kiện "Ngọc lấy được 2 cái thước kẻ" không thể xảy ra

Bài 6. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Hãy đánh giá xem các sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra.

a) Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7

b) Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 10

c) Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 5

Lời giải

a) Sự kiện "mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7" không thể xảy ra

b) Sự kiện "mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 10" chắc chắn xảy ra

c) Sự kiện "mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 5" có thể xảy ra

Bài 7. Trong hộp có 4 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng. Phương lấy ra 5 quả bóng từ hộp. Hỏi các sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra?

a) 5 quả bóng lấy ra có cùng màu.

b) Có ít nhất 1 quả bóng xanh trong 5 quả bóng lấy ra.

c) 5 quả bóng lấy ra có đủ cả 3 màu xanh, đỏ và vàng.

Lời giải

a) Do số bóng xanh là nhiều nhất mà cũng chỉ có 4 quả nên sự kiện "5 quả bóng lấy ra có cùng màu" không thể xảy ra

b) Do tổng số bóng đỏ và vàng là 4 nên nếu lấy ra 5 quả thì chắc chắn phải có ít nhất 1 quả bóng xanh. Vậy sự kiện "Có ít nhất 1 quả bóng xanh trong 5 quả bóng lấy ra" chắc chắn xảy ra.

c) Nếu lấy ra 4 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ thì trong 5 quả bóng lấy ra không đủ cả ba màu. Mặc khác nếu lấy ra 2 quả bóng xanh, 2 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng thì trong 5 quả lấy ra có đủ cả ba màu. Vậy sự kiện "5 quả bóng lấy ra có đủ cả 3 màu xanh, đỏ và vàng" có thể xảy ra.

Bài 8. Có các tuyến đường với độ dài như hình vẽ để nối các điểm du lịch A, B và C. Bạn Dương đi từ A qua B rồi đến C. Hãy đánh giá xem các sự kiện sau là chắc chắn, có thể hay không thể xảy ra.

a) Quãng đường Dương đi không vượt quá 15 km

b) Quãng đường Dương đi dài 11 km

c) Quãng đường Dương đi dài 14 km

Lời giải

a) Quan sát hình vẽ ta thấy quãng đường dài nhất để đi từ A đến C dài 15 km. Do đó sự kiện "Quãng đường Dương đi không vượt quá 15 km" chắc chắn xảy ra.

b) Quãng đường ngắn nhất để đi từ A đến C dài 12 km. Do đó sự kiện "Quãng đường Dương đi dài 11 km" không thể xảy ra

c) Sự kiện "Quãng đường Dương đi dàu 14 km" xảy ra khi Dương đi tuyến đường dài 5 km và 9 km không xảy ra khi Dương đi tuyến đường khác (ví dụ 5 km và 7 km). Do đó sự kiện này có thể xảy ra