Bài 1. Hoàn thành bảng nhân và bảng chia sau đây:

Lời giải

- Với bảng nhân, ta thấy $\frac{7}{8}.\frac{-3}{4}=\frac{-21}{32}$

Tương tự, lấy từng phân số ở cột thứ nhất nhân với từng phân số ở hàng thứ nhất và ghi vào ô tương ứng.

- Với bảng chia, ta thấy $\frac{7}{8}:\frac{-3}{4}=\frac{-7}{6}$. Thực hiện tương tự (lấy từng phân số ở cột thứ nhất chia cho từng phân số ở hàng thứ nhất và ghi kết quả vào ô tương ứng)

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:

a) $\frac{10}{-13}:\frac{-4}{13}.\frac{11}{-10}$

b) $\frac{-3}{17}.\left ( \frac{12}{-11}.\frac{-34}{21} \right )$

c) $\frac{105}{146}.\frac{6}{-5}+\frac{105}{146}.\frac{-5}{8}$

d) $\frac{-5}{8}.\frac{25}{111}+\frac{25}{111}.\frac{3}{-10}$

Lời giải

a) $\frac{10}{-13}:\frac{-4}{13}.\frac{11}{-10}=\left ( \frac{10}{-13}:\frac{-4}{13} \right ).\frac{11}{-10}=\left ( \frac{10}{-13}.\frac{13}{-4} \right ).\frac{11}{-10}=\frac{5}{2}.\frac{11}{-10}=\frac{-11}{4}$

b) $\frac{-3}{17}.\left ( \frac{12}{-11}.\frac{-34}{21} \right )=\frac{(-3).12.(-34)}{17.(-11).21}=\frac{-24}{77}$

c) $\frac{105}{146}.\frac{6}{-5}+\frac{105}{146}.\frac{-5}{8}=\frac{105}{146}.\left (\frac{6}{-5}+\frac{-5}{8}  \right )=\frac{105}{146}.\frac{-73}{40}=\frac{-21}{16}$

d) $\frac{-5}{8}.\frac{25}{111}+\frac{25}{111}.\frac{3}{-10}=\frac{25}{111}.\left ( \frac{-5}{8}+\frac{3}{-10} \right )=\frac{25}{111}.\frac{-37}{40}=\frac{-5}{24}$

Bài 3. Tìm x, biết:

a) $x: \frac{2}{-11}=\frac{33}{-4}$

b) $\frac{4}{-9}:x=\frac{-5}{-3}$

c) $\frac{-15}{8}.x=\frac{17}{-6}$

d) $x.\frac{9}{-13}=\frac{-33}{26}$

Lời giải

a) $x: \frac{2}{-11}=\frac{33}{-4}$

<=>$x=\frac{33}{-4}. \frac{2}{-11}$

<=>$x=\frac{3}{2}$

b) $\frac{4}{-9}:x=\frac{-5}{-3}$

<=>$x=\frac{4}{-9}:\frac{-5}{-3}$

<=>$x=\frac{4}{-9}.\frac{-3}{-5}$

<=>$x=\frac{-4}{15}$

c) $\frac{-15}{8}.x=\frac{17}{-6}$

<=>$x=\frac{17}{-6}:\frac{-15}{8}$

<=>$x=\frac{17}{-6}.\frac{8}{-15}$

<=>$x=\frac{68}{45}$

d) $x.\frac{9}{-13}=\frac{-33}{26}$

<=>$x=\frac{-33}{26}:\frac{9}{-13}$

<=>$x=\frac{-33}{26}.\frac{-13}{9}$

<=>$x=\frac{11}{6}$

Bài 4. Một hình chữ nhật có chiều dài là $\frac{17}{4}$ m còn chiều rộng là $\frac{7}{2}$ m thì có diện tích bao nhiêu mét vuông? Một hình chữ nhật khác có cùng diện tích như hình chữ nhật đã nêu nhưng chiều dài là $\frac{11}{2}$ m thì có chu vi bao nhiêu mét?

Lời giải

Chiều rộng của hình chữ nhật khác là:

$\frac{17}{4}.\frac{7}{2}:\frac{11}{2}=\frac{119}{44}$ (m)

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

$(\frac{11}{2}+\frac{119}{44}).2 = \frac{361}{22}$ (m)

Bài 5. Hai thửa đất hình chữ nhật liền kề nhau có chung chiều dài $\frac{1905}{4}$ m, còn chiều rộng lần lượt là $\frac{497}{2}$ và $\frac{503}{8}$ m. Người ta gộp hai thửa đất trên thành một thửa đất cho tiện sản xuất. Vẽ hình minh họa sơ đồ thửa đất sau khi gộp và tính diện tích của nó.

Lời giải

Diện tích của thửa đất sau khi gộp là:

$\frac{1905}{4}.(\frac{497}{2}+\frac{503}{8})=\frac{4745355}{32}$ (m$^{2}$)