Bài 1. Viết các phân số sau:

a) Âm mười bảy phần bốn mươi hai;

b) Ba mươi ba phần âm bảy mươi chín

c) Ba trăm linh chín phần một nghìn linh một

d) Âm bốn mươi tám phần âm hai mươi ba

Lời giải

a) $\frac{-17}{42}$

b) $\frac{33}{-79}$

c) $\frac{309}{1001}$

d) $\frac{-48}{-23}$

Bài 2. Vẽ lại hình bên, sau đó thêm các đoạn thẳng thích hợp và tô màu vào ô cần thiết để được hình vẽ có phần tô màu biểu thị phân số $\frac{3}{4}$. Nêu hai cách vẽ và tô màu

Lời giải

Có thể làm theo hai cách sau:

- Vẽ thêm một đoạn thẳng "chia đôi" hình vẽ để tạo ra 4 ô giống nhau, sau đó tô màu 3 ô.

- Vẽ thêm hai đoạn thẳng "song song" với chiều dài hình chữ nhật để tạo ra 4 hình chữ nhật giống nhau có cùng chiều dài, sau đó tô màu 3 hình đó.

Bài 3. Một bể bơi có máy bơm A để bơm nước vào bể. Nếu bể không có nước, máy bơm sẽ bơm đầy bể trong 7 giờ. Cũng bể bơi đó, có máy bơm B dùng để tháo nước ra khỏi bể khi vệ sinh bể bơi. Nếu bể đầy nước, máy bơm B sẽ bơm hết nước trong bể chỉ trong 5 giờ.

Điền phân số với tử số và mẫu là số nguyên thích hợp vào bảng sau đây:

Lời giải

Ta có bảng:

Bài 4. Thay dấu ? bằng số nguyên thích hợp

a) $\frac{?}{1}=-8$

b) $? = \frac{-2020}{1}$

Lời giải

a) $\frac{-8}{1} =-8$

b) $-2020 = \frac{-2020}{1}$

Bài 5. Điền số nguyên thích hợp vào chỗ trống:

a) $\frac{-12}{44}=\frac{3}{...}$

b) $\frac{25}{-45}=\frac{...}{63}$

Lời giải

a) $\frac{-12}{44}=\frac{3}{-11}$

b) $\frac{25}{-45}=\frac{-35}{63}$

Bài 6. Giải thích tại sao:

a) $\frac{2018}{2019}\neq \frac{2020}{2021}$

b) $\frac{-20182019}{20192020}\neq \frac{20192020}{-20202021}$

Lời giải

a) Ta nhận thấy ngay 2018.2021 $\neq $ vì số dương khác dấu số âm

b) Nhận thấy ngay $\frac{-20182019}{20192020}\neq \frac{20192020}{-20202021}$ vì số lẻ khác số chẵn

Bài 7. Kiểm tra khẳng định: 18.(-5) = (-15).6. Từ khẳng định đó, viết phân số bằng phân số $\frac{18}{-15}$. Cũng từ khẳng định đó, có thể có những cặp phân số nào khác mà bằng nhau?

Lời giải

Khẳng định: 18.(-5) = (-15).6 đúng vì 18.(-5) = (-15).6 = -90

Ta có: $\frac{18}{-15}=\frac{6}{-5}$

Nếu viết thành (-5).18 = 6.(-15), ta có $\frac{-5}{6}=\frac{-15}{18}$

Nếu viết thành (-5).18 = (-15).6, ta có $\frac{-5}{-15}=\frac{6}{18}$

Nếu viết thành 18.(-5)= 6.(-15), ta có $\frac{18}{6}=\frac{-15}{-5}$

Bài 8. Hình dưới đây cho biết số liệu nhiệt độ ở đỉnh Phan-xi-păng trong ngày 20/12/2019. Theo em, số đo nhiệt độ trung bình trong ngày là phân số nào?

Lời giải

Hình vẽ cho biết số đo nhiệt độ trong ngày được thu thập tại 8 thời điểm, cách đều nhau 3 giờ. Nhiệt độ trung bình trong ngày có thể coi là trung bình cộng của các số đó. 

Có thể coi $\frac{-2}{8}^{\circ}$C là nhiệt độ trung bình trong ngày 20/12/2019