3. VẬN DỤNG (6 câu)

Câu 1: Cho hình chữ nhật có. Gọi lần lượt là trung điểm của và. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục ta được một hình trụ như hình vẽ. 

a) Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

b) Tính thể tích hình trụ đó.

Câu 2: Cho hình chữ nhật có , . Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Khi quay hình chữ nhật trên quanh đường thẳng ta nhận được một hình trụ như hình vẽ. 

a) Tính diện tích toàn phần của hình trụ theo .

b) Tính thể tích của hình trụ theo .

Câu 3: Một khúc gỗ hình trụ có đường kính đáy bằng 1,2 m, chiều cao bằng bán kính đáy (như hình vẽ).

a) Tính diện tích xung quanh của khúc gỗ đó (làm tròn kết quả đến phần trăm).

b) Với thành hiện tại, gỗ trên bán được 5 triệu đồng. Hãy tính giá thành khúc gỗ trên nếu đem đi bán.

Câu 4: Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ, có chiều cao bằng 12 cm. Biết thể tích của hộp là 192p cm³. Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 10 000 vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là 80 000 đồng/m². (làm tròn kết quả đến phần ngàn).

Câu 5: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật có dạng hình trụ và với kích thước mô phỏng như hình vẽ. 

a) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) (làm tròn kết quả đến phần trăm ).

b) Hãy tính thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ đó  (làm tròn kết quả đến phần trăm).