Bài tập file word Toán 8 Kết nối Bài tập cuối chương VI

Bài tập và câu hỏi tự luận luyện tập ôn tập Bài tập cuối chương VI. Bộ câu hỏi bài tập mở rộng có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 8 Kết nối tri thức. Kéo xuống để tham khảo thêm


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây


Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

B. Bài tập và hướng dẫn giải

NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau

a) $\frac{(x-3)(2y-x)}{(x-2y)^{2}}=\frac{3-x}{x-2y}$

b) $\frac{4-3x}{4+3x}=\frac{9x^{2}-24x+16}{16-9x^{2}}$

Câu 2: Thực hiện các phép tính sau

a) $\frac{x-1}{2x}+\frac{2x+1}{3x}+\frac{1-5x}{6x}$

b) $\frac{1}{x-y}+\frac{2}{x+y}+\frac{3}{y^{2}-x^{2}}$

Câu 3: Thực hiện phép tính

a) $\frac{8x}{15y^{3}}.\frac{4y^{2}}{x^{2}}$

b) $\frac{24y^{5}}{7x^{2}}.(-\frac{21x}{12y^{3}})$

c) $\frac{9x^{2}}{x+3}.\frac{9-x^{2}}{6x^{3}}$

Câu 4: Rút gọn các biểu thức

a) $\frac{x}{x-y}-\frac{1}{x-y}-\frac{1-y}{y-x}$

b) $x-1-\frac{x^{2}-4}{x+1}$

Câu 5: Thực hiện phép tính

a) $\frac{x^{2}-y^{2}}{6x^{2}y}:\frac{x+y}{3xy}$

b) $\frac{5x-15}{4x+4}:\frac{x^{2}-9}{x^{2}+2x+1}$

THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B, C, D, trong mỗi đẳng thức sau (giả sử các mẫu đều có nghĩa)

a) $\frac{64x^{3}+1}{16x^{2}-1}=\frac{A}{4x-1}$

b) $\frac{4x^{2}+3x-7}{B}=\frac{4x+7}{2x-3}$

Câu 2: Xác định các hệ số a, b, c để cho

a) $\frac{10x-4}{x^{3}-4x}=\frac{a}{x}+\frac{b}{x+2}+\frac{c}{x-2}$

b) $\frac{x^{3}}{x^{4}-1}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+1}+\frac{cx+d}{x^{2}+1}$

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức

a) $A=\frac{2x+1}{4x-2}+\frac{1-2x}{4x+2}-\frac{2}{1-4x^{2}}$ với $x=\frac{1}{4}$

b) $B=\frac{3x-y}{x-5}-\frac{2x-3y}{2y+5}$ với y-2x=5

Câu 4: Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn

a) $A=\frac{x^{2}+5x+6}{x^{2}+4x+4}$ tại x=3                          

b) $B=\frac{x^{2}+xy-x-y}{x^{2}-xy-x+y}$ tại x=1; y=5

Câu 5: Tìm phân thức X biết

$\frac{a^{2}+2ab}{a-b}.X=\frac{a^{2}-4b^{2}}{a^{2}-ab}$

VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1: Cho phân thức $M=\left [ \frac{(x-1)^{2}}{3x+(x-1)^{2}} -\frac{1-2x^{2}+4x}{x^{3}-1}+\frac{1}{x-1}\right ]:\frac{x^{2}+x}{x^{3}+x}$

a) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức xác định.

b) Rút gọn biểu thức M.

Câu 2: Chứng minh đẳng thức

a) $\frac{4x^{2}-(x-3)^{2}}{9(x^{2}-1)}-\frac{x^{2}-9}{(2x+3)-x^{2}}+\frac{(2x-3)^{2}-x^{2}}{4x^{2}-(x+3)^{2}}=1$

b) $\frac{y-z}{(x-y)(x-z)}+\frac{z-x}{(y-z)(y-x)}+\frac{x-y}{(z-x)(z-y)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}$

Câu 3: Số nào lớn hơn  $A=\frac{2020-2015}{2020+2015}$ và $B=\frac{2020^{2}-2015^{2}}{2020^{2}+2015^{2}}$

VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1:  Chứng minh rằng tổng các phân thức sau bằng tích của chúng

$\frac{a-b}{1+ab};\frac{b-c}{1+bc};\frac{c-a}{1+ca}$

Câu 2: Cho phân thức: $C=\frac{1-x^{4}}{x^{10}-x^{8}+4x^{6}-4x^{4}+4x^{2}-4}$. Chứng tỏ  luôn nhận giá trị âm với mọi $x\neq \pm 1$

Nội dung quan tâm khác

Thêm kiến thức môn học

Từ khóa tìm kiếm: Bài tập luyện tập Toán 8 kết nối, luyện tập toán 8 kết nối Bài tập cuối chương VI, luyện tập Bài tập cuối chương VI, luyện tập toán 8 Bài tập cuối chương VI

Bình luận

Giải bài tập những môn khác