BÀI 4. HỆ NHỊ PHÂN VÀ DỮ LIỆU SỐ NGUYÊN

PHẦN I. HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP TRONG SGK

KHỞI ĐỘNG

Trong hệ thập phân, mỗi số có thể được phân tích thành tổng các luỹ thừa của 10 với hệ số của mỗi số hạng chính là các chữ số tương ứng của số đó. Ví dụ số 513 có thể viết thành: 5 x 10² + 1 x 10¹ + 3 x 10⁰

Ta cũng có thể phân tích một số thành tổng các luỹ thừa của 2, chẳng hạn 13 có thể viết thành: 1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ với các hệ số chỉ là 0 hoặc 1

Khi đó, có thể thể hiện 13 bởi 1101 được không? Em hãy cho biết việc thể hiện giá trị của một số bằng dãy bit có lợi gì.

1. HỆ NHỊ PHÂN VÀ BIỂU DIỄN SỐ NGUYÊN 

Hoạt động 1: 

Em hãy viết số 19 thành một tổng các luỹ thừa của 2.

Gợi ý: Hãy lập danh sách các luỹ thừa của 2 như 16, 8, 4, 2, 1 và tách dần khỏi 19 cho đến hết.  

Câu hỏi 1: Em hãy đổi các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân

a. 13                                 b. 155                                        c. 76

Câu hỏi 2: Em hãy đổi các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân

a. 110011                                  b. 10011011                              c. 1001110

2. CÁC PHÉP TÍNH SỐ HỌC TRONG HỆ NHỊ PHÂN

Hoạt động 2: 

Hãy chuyển các toán hạng của hai phép tính sau ra hệ nhị phân để chuẩn bị kiểm tra kết quả thực hiện các phép toán trong hệ nhị phân. (Ví dụ 3 + 4 = 7 sẽ được chuyển hạng thành 11 + 100 = 111).

a) 26 + 27 = 53                                     b) 5 × 7 = 35

Câu hỏi: Em hãy thực hiện phép tính sau trong hệ nhị phân

LUYỆN TẬP

Luyện tập 1: Hãy thực hiện các phép tính sau đây theo quy trình Hình 14.4

a. 125 + 17                               b. 250 + 175                             c. 75 + 112

Luyện tập 2: Em hãy thực hiện các phép tính sau đây theo quy trình Hình 14.4

a. 15 x 6                                   b. 11 x 9                                   c. 125 x 4

VẬN DỤNG

Vận dụng 1: Em hãy tìm hiểu trên Internet hoặc các tài liệu khác cách đổi phần thập phân một số trong hệ thập phân sang hệ đếm nhị phân

Vận dụng 2: Em hãy tìm hiểu mã bù 2 với 2 nội dung

a. Mã bù 2 được lập như thế nào?                 b. Mã bù 2 được dùng để làm gì?

PHẦN II. 5 PHÚT TRẢ LỜI CÂU HỎI, BÀI TẬP SGK

KHỞI ĐỘNG

Đáp án KD:

Số 13 được biểu diễn là 1101 bởi vì có thể biểu diễn mỗi số theo hệ nhị phân.

Lợi ích: Hệ nhị phân chỉ dùng hai chữ số 0 và 1, mọi số đều có thể biểu diễn được trong hệ nhị phân. Nhờ vậy có thể biểu diễn số trong máy tính. Hơn nữa, các thao tác tính toán trên các bit khá dễ dàng, máy tính có thể hiểu được.

1. HỆ NHỊ PHÂN VÀ BIỂU DIỄN SỐ NGUYÊN 

Đáp án HD1: 

19 = 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰

Đáp án CH1: 

a. 1101                           b. 10011011                             c. 1001100

Đáp án CH2: 

a. 51                                        b. 155                                      c. 78

2. CÁC PHÉP TÍNH SỐ HỌC TRONG HỆ NHỊ PHÂN

Đáp án HD2: 

a) 11010 + 11011 = 110101

b) 0101 × 0111= 100011

Đáp án CH: 

a. 101101 + 11001 = 1000110                      

b. 100111 x 1011 = 110010

LUYỆN TẬP

Đáp án LT1: 

a. 125 + 17 = 10001110                                        

b. 250 + 175 = 101000101

c. 75 + 112 = 10111011

Đáp án LT2: 

a. 15 x 6 = 1011010                                              

b. 11 x 9 = 110001           

c. 125 x 4 = 111110100

VẬN DỤNG

Đáp án VD1:

Lấy số muốn đổi sang nhị phân chia với 2 ® Lấy kết quả chia với 2, và lặp lại phép chia cho đến khi nhận được kết quả 0 ® Lấy các con số dư ghi lại từ dưới lên ta được dãy số gồm 0 và 1, đây chính là giá trị ta cần tìm.

Đáp án VD2:

a) Một số bù 2 có được do đảo tất cả các bit có trong số nhị phân rồi thêm 1 vào kết quả vừa đạt được.

b) Mã bù 2 thường được sử dụng để biểu diễn các số âm trong máy tính.