BÀI 4 HỆ NHỊ PHÂN VÀ DỮ LIỆU SỐ NGUYÊN

1. HỆ NHỊ PHÂN VÀ BIỂU DIỄN SỐ NGUYÊN 

Hoạt động 1: Em hãy viết số 19 thành một tổng các luỹ thừa của 2.

Gợi ý: Hãy lập danh sách các luỹ thừa của 2 như 16, 8, 4, 2, 1 và tách dần khỏi 19 cho đến hết.  

Giải rút gọn:

1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰

Câu hỏi:

Câu 1: Em hãy đổi các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân

a. 13                        b. 155                        c. 76

Giải rút gọn:

  a. 1101

  b. 10011011

  c. 1001100

Câu 2: Em hãy đổi các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân

a. 110011                 b. 10011011             c. 1001110

Giải rút gọn:

  a. 51

  b. 155 

  c. 78

2. CÁC PHÉP TÍNH SỐ HỌC TRONG HỆ NHỊ PHÂN

Hoạt động 2: Hãy chuyển các toán hạng của hai phép tính sau ra hệ nhị phân để chuẩn bị kiểm tra kết quả thực hiện các phép toán trong hệ nhị phân. (Ví dụ 3 + 4 = 7 sẽ được chuyển hạng thành 11 + 100 = 111).

a) 26 + 27 = 53                             

b) 5 × 7 = 35

Giải rút gọn:

a) 11010 + 11011 = 110101

b) 0101 × 0111= 100011

Câu 1: Em hãy thực hiện phép tính sau trong hệ nhị phân

Giải rút gọn:

a. 101101 + 11001 = 1000110

b. 100111 x 1011 = 110010

LUYỆN TẬP

Thực hiện tính toán trên máy tính luôn theo quy trình sau:

Câu 1: Hãy thực hiện các phép tính sau đây theo quy trình Hình 14.4

  a. 125 + 17

  b. 250 + 175

  c. 75 + 112

Giải rút gọn:

  a. 10001110

  b. 101000101

  c. 10111011

Câu 2: Em hãy thực hiện các phép tính sau đây theo quy trình Hình 14.4

  a. 15 x 6

  b. 11 x 9

  c. 125 x 4

Giải rút gọn:

  a. 1011010

  b. 1100011

  c. 111110100

VẬN DỤNG

Câu 1: Em hãy tìm hiểu trên Internet hoặc các tài liệu khác cách đổi phần thập phân một số trong hệ thập phân sang hệ đếm nhị phân

Giải rút gọn:

• Bước 1: lấy số muốn đổi chia với 2.

• Bước 2: lấy kết quả chia tiếp tục chia với 2, lặp lại phép chia cho đến khi nhận được kết quả là 0 

• Bước 3: lấy các con số dư ghi lại từ dưới lên ta được dãy số gồm 0 và 1, đây chính là giá trị ta cần tìm (các số dư chỉ là 0 và 1, không được chia kết quả ra phần lẻ, ví dụ như 2,5).

Câu 2: Em hãy tìm hiểu mã bù 2 với 2 nội dung

  a. Mã bù 2 được lập như thế nào?

  b. Mã bù 2 được dùng để làm gì?

Giải rút gọn:

a. Mã bù 2 là một số trong hệ nhị phân là bù đúng của một số khác. Một số bù 2 có được do đảo tất cả các bit có trong số nhị phân (đổi 1 thành 0 và ngược lại) rồi thêm 1 vào kết quả vừa đạt được

b. Để biểu diễn số âm trong máy tính.