BÀI 4 HỆ NHỊ PHÂN VÀ DỮ LIỆU SỐ NGUYÊN

1. HỆ NHỊ PHÂN VÀ BIỂU DIỄN SỐ NGUYÊN 

HĐ 1: Em hãy viết số 19 thành một tổng các luỹ thừa của 2.

Gợi ý: Hãy lập danh sách các luỹ thừa của 2 như 16, 8, 4, 2, 1 và tách dần khỏi 19 cho đến hết.  

Đáp án chuẩn:

19 = 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰

CH:

CH 1: Em hãy đổi các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân

a. 13                                 b. 155                                        c. 76

Đáp án chuẩn:

a. 1101                           b. 10011011                             c. 1001100

CH 2: Em hãy đổi các số sau từ hệ nhị phân sang hệ thập phân

a. 110011                                  b. 10011011                              c. 1001110

Đáp án chuẩn:

a. 51                                         b. 155                                       c. 78

2. CÁC PHÉP TÍNH SỐ HỌC TRONG HỆ NHỊ PHÂN

HĐ 2: Hãy chuyển các toán hạng của hai phép tính sau ra hệ nhị phân để chuẩn bị kiểm tra kết quả thực hiện các phép toán trong hệ nhị phân. (Ví dụ 3 + 4 = 7 sẽ được chuyển hạng thành 11 + 100 = 111).

a) 26 + 27 = 53                                     b) 5 × 7 = 35

Đáp án chuẩn:

a) 11010 + 11011 = 110101

b) 0101 × 0111= 100011

CH 1: Em hãy thực hiện phép tính sau trong hệ nhị phân

Đáp án chuẩn:

a. 101101 + 11001 = 1000110                      b. 100111 x 1011 = 110010

LUYỆN TẬP

Thực hiện tính toán trên máy tính luôn theo quy trình sau:

CH 1: Hãy thực hiện các phép tính sau đây theo quy trình Hình 14.4

a. 125 + 17                               b. 250 + 175                             c. 75 + 112

Đáp án chuẩn:

a. 125 + 17 = 10001110                                        b. 250 + 175 = 101000101

c. 75 + 112 = 10111011

CH 2: Em hãy thực hiện các phép tính sau đây theo quy trình Hình 14.4

a. 15 x 6                                   b. 11 x 9                                   c. 125 x 4

Đáp án chuẩn:

a. 15 x 6 = 1011010                                               b. 11 x 9 = 110001           

c. 125 x 4 = 111110100

VẬN DỤNG

CH 1: Em hãy tìm hiểu trên Internet hoặc các tài liệu khác cách đổi phần thập phân một số trong hệ thập phân sang hệ đếm nhị phân

Đáp án chuẩn:

Lấy số muốn đổi sang nhị phân chia với 2 ® Lấy kết quả chia với 2, và lặp lại phép chia cho đến khi nhận được kết quả 0 ® Lấy các con số dư ghi lại từ dưới lên ta được dãy số gồm 0 và 1, đây chính là giá trị ta cần tìm.

CH 2: Em hãy tìm hiểu mã bù 2 với 2 nội dung

a. Mã bù 2 được lập như thế nào?                 b. Mã bù 2 được dùng để làm gì?

Đáp án chuẩn:

a) Một số bù 2 có được do đảo tất cả các bit có trong số nhị phân rồi thêm 1 vào kết quả vừa đạt được.

b) Mã bù 2 thường được sử dụng để biểu diễn các số âm trong máy tính.