Video giảng toán 12 kết nối bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

Tóm lược nội dung

BÀI 7. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Vui mừng chào đón các em cùng đồng hành với cô trong bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết tọa độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục tọa độ.
• Vận dụng tọa độ của vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

A. KHỞI ĐỘNG

Trước khi bước vào bài học mới, các em hãy quan sát hình ảnh sau và giúp cô trả lời câu hỏi:

Trong hình 2.34, một chiếc bón đèn được treo cách sàn nhà là 2 m, cách hai bức tường lần lượt là 1 m và 1,5 m. Kiến thức toán học nào giúp mô tả chính xác và ngắn gọn vị trí của chiếc bóng đèn trong không gian?

Hôm nay, chúng ta sẽ khám phá chủ đề mới và rất quan trọng, đó là "Hệ trục tọa độ trong không gian". Qua bài học này, các em sẽ nắm được khái niệm hệ trục tọa độ Oxyz và sẽ xác định được tọa độ các điểm, tọa độ của vectơ trong không gian. Không những thế, bài học này giúp các em giải quyết nhiều vấn đề thực tế liên quan đến hình học trong không gian.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Hệ trục tọa độ trong không gian

Nội dung 1.

Tìm hiểu hoạt động 1 và rút ra kết luận về hệ trục tọa độ trong không gian.

Video trình bày nội dung:

Trong không gian, ba trục Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục.

Gọi i, j, k lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz.

+ Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxyz, hay đơn giản là hệ tọa độ Oxyz.

+ Điểm O được gọi là gốc tọa độ.

+ Các mặt phẳng Oxy, Oyz, Ozx đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ.

Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.

2.  Tọa độ của điểm, tọa độ của vectơ trong không gian.

Nội dung 1. Khái niệm tọa độ của điểm trong không gian.

Nêu khái niệm tọa độ của điểm trong không gian?

Video trình bày nội dung:

Trong không gian Oxyz, cho một điểm M tùy ý. Bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết M = (x; y; z) hoặc M (x; y; z) trong đó x là hoành độ, y là tung độ và z là cao độ của M.

Nội dung 2. Khái niệm tọa độ của vectơ trong không gian.

Nêu khái niệm tọa độ của một điểm trong không gian.

Video trình bày nội dung:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ a tùy ý. Bộ ba số x;y;z duy nhất sao cho được gọi là tọa độ của vectơ a đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết

Nội dung 3. Thiết lập tọa độ của vectơ theo tọa độ hai đầu mút

Trình bày cách thiết lập tọa độ của vectơ theo tọa độ hai đầu mút

Video trình bày nội dung:

Trong không gian  Oxyz, cho hai điểm

Khi đó: 

...........

Nội dung video bài 7: Hệ trục tọa độ trong không gian còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.