Video giảng toán 12 kết nối bài 6: Vectơ trong không gian

Tóm lược nội dung

BÀI 6. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN (6 TIẾT)

Xin chào các em, cô rất vui được cùng các em tìm hiểu bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được vectơ trong không gian.
• Nhận biết và thực hiện được các phép toán vectơ trong không gian.

A. KHỞI ĐỘNG

Ở lớp 10, ta đã biết về vectơ trong mặt phẳng và biết sử dụng vectơ để biểu thị đại lượng có hướng và độ lớn trong mặt phẳng, ví dụ như vận tốc hay lực. Đối với các đại lượng có hướng trong không gian, ta có thể sử dụng vectơ để biểu diễn chúng hay không? Các phép toán vectơ trong trường hợp này giống hay khác như thế nào với các phép toán vectơ trong mặt phẳng?

Đối với các đại lượng có hướng trong không gian, ta có thể sử dụng vectơ để biểu diễn chúng hay không? Các phép toán vectơ trong trường hợp này giống và khác nhau như thế nào với các vectơ trong mặt phẳng? Ta sẽ đi tìm hiểu bài học ngày hôm nay. Bài mới: Vectơ trong không gian.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Vectơ trong không gian.

Nội dung 1.

Trình bày khái niệm vectơ trong không gian?

Video trình bày nội dung:

- Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.

- Độ dài của vectơ trong không gian là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

2. Tổng và hiệu của hai vectơ trong không gian

Nội dung 1. Tổng của hai vectơ trong không gian

Trình bày phép lấy tổng của hai vectơ trong không gian?

Video trình bày nội dung:

Trong không gian, cho hai vectơ a,b. Lấy điểm A bất kì và các điểm B,C sao cho

 AB=a, BC=b. Khi đó vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ a và b, kí hiệu 

a+b.

Trong không gian, phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.

Nội dung 2. Hiệu của hai vectơ trong không gian

Trình bày phép lấy hiệu của hai vectơ trong không gian?

Video trình bày nội dung:

Vectơ a+(-b) được gọi là hiệu của hai vectơ a và b và kí hiệu là a-b. Trong không gian, phép lấy hiệu của hai vectơ được gọi là phép trừ vectơ.

Nhận xét: Với ba điểm O,A, B bất kì trong không gian, ta có: OB-OA=AB

3. Tích của một số với một vectơ

Nội dung 1.

Trình bày cách thực hiện phép nhân một số với một vectơ trong không gian?

Video trình bày nội dung:

Trong không gian, tích của một số thực k≠0 và một vectơ a0 là một vectơ, kí hiệu là ka, được xác định như sau:

- Cùng hướng với vectơ a nếu k>0, ngược hướng với a nếu k<0 

- Có độ dài bằng k.|a|.

Trong không gian, phép lấy tích của một số với một vectơ được gọi là phép nhân một số với một vectơ.

4. Tích vô hướng của hai vectơ

Nội dung 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian

Trình bày cách xác định góc giữa hai vectơ trong không gian?

Video trình bày nội dung:

Trong không gian, cho a và b khác 0. Lấy một điểm O bất kì, gọi A và B là hai điểm sao cho OA=a, OB=b. Khi đó, ta gọi AOB (0°AOB180°) được gọi là góc giữa hai vectơ a và b, kí hiệu (a,b).

Nội dung 2.

Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian

Trình bày cách xác định tích vô hướng của hai vectơ trong không gian?

Video trình bày nội dung:

Tích vô hướng của hai vectơ u và v là một số, kí hiệu là u.v, được xác định bởi công thức sau:

u.v=u.v.cos u,v .

...........

Nội dung video bài 6: Vectơ trong không gian còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.