Video giảng toán 12 kết nối bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Tóm lược nội dung

BÀI 10. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Chào mừng các em cùng đồng hành với cô trong bài học ngày hôm nay!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
• Hiểu được ý nghĩa, vai trò của phương sai, độ lệch chuẩn trong việc đo mức độ phân tán.

A. KHỞI ĐỘNG

Trước khi bước vào bài học mới, các em hãy cùng cô giải quyết tình huống sau nhé:

Để xác định được độ ổn định của một máy đo độ ẩm không khí, người ta dùng máy này để đo 20 lần. Nếu độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đo lớn hơn 0,15 thì người ta sẽ đưa máy đo đi sửa chữa. Trong một lần lấy mẫu, kĩ thuật viên có được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Trong cuộc sống, người ta còn có thể đo mức độ thay đổi của cân nặng sau ba tháng ăn kiêng, đo mức độ rủi ro của một phương án đầu tư,... Vậy người ta đã tính như thế nào, thì bài học ngày hôm nay sẽ giải thích cho các em câu hỏi đó.

Bài mới: Phương sai và độ lệch chuẩn.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Phương sai và độ lệch chuẩn

Trình bày cách tính, ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn?

Video trình bày nội dung:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s2, là một số được tính theo công thức sau: s2=m1x1-x2+…+mkxk-x2n;

trong đó, n=m1+…+mk;xi=ai+ai+12 với i=1,2,…,k là giá trị đại diện cho nhóm [ai;ai+1) và x=m1.x1+…+mk.xkn là số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s, là căn bậc hai số học của phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, tức là s=s2.

Ta có thể tính phương sai theo công thức: s2=1nm1.x12+…+mk.xk2-x2. Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với mẫu số liệu. 

Nội dung 2. Sử dụng phương sai, độ lệch chuẩn đo độ rủi ro

Trình bày độ rủi ro của một phương án đầu tư bằng cách sử dụng phương sai và độ lệch chuẩn?

Video trình bày nội dung:

Ta không nên dùng phương sai hay độ lệch chuẩn để so sánh độ rủi ro của hai phương án đầu tư khi lợi nhuận trung bình của hai phương án đầu tư này khác nhau rất nhiều.

...........

Nội dung video bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.